Jinsi ya kupata urefu wa trapezoid?

Katika maisha yetu mara nyingi sana sisi kukabiliana na matumizi ya jiometri katika mazoezi, kama vile ujenzi. Miongoni mwa maumbo ya kawaida geometric, kuna bembea. Na kuhakikisha kuwa mradi huo ulikuwa na mafanikio na nzuri, unahitaji hesabu sahihi na sahihi ya vipengele kwa ajili ya takwimu hizo.

Ni nini Keystone? Hii pembenne mbonyeo ambayo ina jozi ya pande sambamba, inajulikana kama msingi wa trapezoid. Lakini kuna mambo mengine mawili ambayo kuungana misingi hii. Wao ni kuitwa imara. Moja ya masuala yanayohusiana na takwimu hii, ni: "Jinsi ya kupata urefu wa trapezoid" Just haja ya makini na urefu - sehemu hiyo huamua umbali kutoka msingi mmoja hadi mwingine. Kuna njia nyingi kuamua umbali huu, kutegemea vigezo kujulikana.

1. Inayojulikana kiasi wa misingi yote miwili, b kuashiria nao na k, pamoja na eneo la trapezoid. Kwa kutumia maadili anajulikana kwa kupata urefu wa trapezoid, katika kesi hii kwa urahisi sana. Kama inajulikana kutoka geometri, eneo trapezoid ni mahesabu kama bidhaa ya jumla ya nusu ya msingi na urefu. Kutoka formula hii ni kwa urahisi hupata thamani ya taka. Ili kufanya hivyo, kugawanya eneo kwa kiasi nusu ardhini. Katika formula bila kuangalia kama hii:

S = ((b + k) / 2) * h, hapa h = S / ((b + k) / 2) = 2 * S / (b + k)

2. Inayojulikana urefu wa midline, sisi kuashiria d, na mraba. Kwa wale ambao hawajui, line katikati ni umbali kati ya midpoints ya pande zote. Jinsi ya kupata urefu wa trapezoid katika kesi hii? Kwa mujibu wa trapezoid mali, line katikati sambamba na kiasi nusu ya besi, yaani d = (b + k) / 2. Kwa mara nyingine tena sisi kuamua formula ya mraba. Kuchukua nafasi ya kiasi nusu ya msingi juu ya thamani ya mstari wa katikati, sisi kupata hii:

S = d * h

Kama inavyoweza kuonekana kutoka formula kupatikana kwa urahisi sana itolewe urefu. Kugawa eneo katika midline ya thamani, tutapata kiasi haijulikani. Sisi kuandika formula hii:

h = S / d

3. Inayojulikana urefu wa upande mmoja wa (b) na angle ulioanzishwa kati ya ambayo upande na msingi mkubwa. jibu la swali la jinsi ya kupata urefu wa trapezoid, pia ni katika kesi hii. Fikiria trapezoid ABCD, ambapo AB na CD ni pande lateral, ambapo AB = b. msingi mkubwa ni AD. pembe inayoundwa na AB na Alzeima imeonyeshwa α. Kutoka hatua B saza urefu h juu ya Alzeima msingi. Sasa kufikiria kusababisha pembetatu ABF, ambayo ni ya mstatili. Side AB ni hypotenuse, na BF mguu. Kutoka mali pembetatu haki uwiano thamani cathetus na hypotenuse inalingana na thamani ya saini ya pembe ya cathetus kinyume (BF). Kwa hiyo, kwa kuzingatia juu, kufanya mahesabu ya urefu wa trapezoid kuzidisha thamani ya kipengele fulani na saini ya α pembeni. Katika utaratibu huu ni kama ifuatavyo:

h = m * dhambi (α)

4. Vile vile, hivyo ikiwa inajulikana ukubwa wa upande na pembe imeonyeshwa β, ulioanzishwa kati ya ambayo upande na ndogo msingi. Katika kutatua hayo matatizo, pembe kati upande wa urefu inajulikana na ni uliofanyika 90 ° - β. Kutoka tabia za pembetatu - uwiano urefu cathetus na hypotenuse inalingana na kosini ya pembe iko kati yao. Kutoka formula hii ni rahisi kuthibitisha thamani urefu:

h = m * cos (β-90 °)

5. Jinsi ya kupata urefu wa trapezoid, kama inajulikana tu kwa Radius ya mduara andikwa? Kutokana na ufafanuzi wa mduara, ni masuala ya pointi moja la kila msingi. Aidha, pointi hizi ni iliyokaa na katikati ya mduara. Kutoka hili kwa sababu hiyo umbali kati yao ni mduara, na wakati huo huo, urefu wa trapezoid. Inaonekana kama hii:

h r = 2 *

6. Mara nyingi kuna kazi ambazo unahitaji kupata urefu wa trapezoid pembepacha. Kumbuka kwamba trapezoid kwa pande sawa inaitwa pembepacha. Jinsi ya kupata urefu wa pembepacha trapezoid? Kama diagonals ni perpendicular urefu ni sawa na jumla ya nusu ya besi.

Lakini nini cha kufanya kama diagonals si perpendicular? Fikiria pembepacha trapezoid ABCD. Kwa mujibu wa tabia yake, besi ni sambamba. Kutoka hili kwa sababu hiyo pembe kwenye msingi itakuwa sawa. Chora urefu mbili BF na CM. Kulingana na hayo, inaweza alisema kuwa pembetatu ABF na DCM ni sawa, yaani, AF = DM = (AD - BC) / 2 = (bk) / 2 Sasa, kulingana na hali ya tatizo, kufafanua kiasi inayojulikana, na kisha kupata urefu, kwa kuzingatia mali yote ya trapezoid pembepacha.