Jinsi ya kupata mbali kwenye sehemu bapa

Katika hisabati, algebra na jiometri seti kazi ya kupata mbali kwa uhakika au line moja kwa moja kutoka kifaa maalum. Ni kabisa njia mbalimbali, kuchagua ni upi inategemea data ya ingizo. Tunaona jinsi ya kupata umbali kati ya vitu predetermined katika hali tofauti.

matumizi ya kupima vyombo

Katika hatua za awali za maendeleo ya hisabati wanafundishwa jinsi ya kutumia zana ya msingi (kama vile mtawala, protractor, dira, pembetatu, nk). Kupata umbali kati au sawa na msaada wao ni rahisi. Kutosha na kufanya kipimo cha mgawanyiko na kuandika jibu. Moja tu kujua kwamba mbali ni sawa na urefu wa mstari moja kwa moja inaweza kuwa inayotolewa kati ya pointi, na katika kesi ya mistari sambamba - perpendicular kati yao.

Kwa kutumia jiometri theorems na imani za

Katika shule ya sekondari, wajifunze kupima umbali bila kutumia zana maalum au karatasi graph. Hii inahitaji theorems mbalimbali, imani za, na hoja zilizo. Mara nyingi, tatizo la jinsi ya kupata mbali, kupunguza malezi ya pembetatu haki , na utafutaji kwa ajili ya chama chake. Ili kutatua matatizo haya kujua Pythagorean theorem kutosha tabia za pembetatu na mbinu za kubadilika.

kwenye sehemu bapa

Kama kuna pointi mbili na kupewa nafasi yao juu ya kuratibu shoka, basi jinsi ya kupata umbali kutoka moja hadi nyingine? ufumbuzi ni pamoja na hatua kadhaa:

1. Mstari unaounganisha, na urefu wa ambayo itakuwa umbali kati yao.
2. Kupata tofauti ya kuratibu maadili ya pointi (k, s) wa kila mhimili: | ₁ - ₂ | = d ₁ na | r ₁ - r ₂ | = d ₂ (maadili modulo kuchukua, kwa kuwa mbali hawezi kuwa hasi) .
3. Baada ya hapo, idadi kusababisha kupandisha na kupata mwisho wao mraba: _D1 ² + d _{² February}
4. Hatua ya mwisho itakuwa ili kutoa mizizi ya mraba ya idadi kusababisha. Hii itakuwa umbali kati ya pointi: d = V _{(D1 D2} ² + ^2).

Kwa sababu hiyo, ufumbuzi wote unafanywa na formula moja, ambapo umbali ni sawa na mizizi ya mraba ya jumla ya tofauti ya mraba ya kuratibu:

d = V (| ₁ - ₂ | ² + | p ₁ - p ₂ | ²⁾

Kama una swali kuhusu jinsi ya kupata mbali kutoka hatua moja hadi nyingine katika nafasi ya tatu-dimensional, kutafuta jibu la si tofauti na hapo juu. uamuzi itakuwa msingi formula hii:

d = V (| ₁ - ₂ | ² + | p ₁ - p ₂ | ² + | f ₁ - f ₂ | ²⁾

mistari sambamba

perpendicular inayotolewa kutoka hatua yoyote amelazwa kwenye mstari moja kwa moja, sambamba na, na itakuwa umbali. Wakati kutatua matatizo katika ndege unahitaji kupata kuratibu ya hatua yoyote ya moja ya mistari. Na kisha kuhesabu ya umbali kutoka kwa mstari wa pili. Kwa kufanya hivyo, sisi kuwapa moja kwa moja kwa equation ya jumla ya aina Axe + By + C = 0. Kutoka tabia ya mistari sambamba inajulikana kuwa na coefficients A na B ni sawa. Katika hali hii, kutafuta umbali kati ya mistari sambamba inaweza kuwa ya formula:

d = | C ₁ - C ₂ | / V ⁽² + B ²⁾

Hivyo, katika kujibu swali la jinsi ya kupata umbali kutoka lengo kitu, ni lazima kuongozwa na hali ya tatizo na hutoa zana kulitatua. Wanaweza kuwa kama vifaa kupima, na theorems na kanuni.