Mzunguko wa mraba tunapata njia mbalimbali

Wakati mwingine, kabla ya mtu anapata up karibu na haja ya kupata mzunguko wa mraba. Kwa mfano, unaweza haja ya kufanya uzio karibu na eneo ya mraba, wallpapered chumba mraba au mahali ukuta wa mraba ngoma ukumbi kioo. Mahesabu ya kiasi cha vifaa zinahitajika, ni muhimu kufanya mahesabu maalum. Na ilikuwa wakati huo, bila kujua jinsi ya kupata eneo ya mraba, utakuwa na kupata vifaa "na jicho". Sawa, kama ni nafuu mandhari, lakini kioo ziada ambayo kisha kuweka? Na na uhaba wa nyenzo basi ni ngumu kupata ziada ya ubora sawa.

Hivyo, jinsi gani unajua nini ni mzunguko wa mraba? Tunajua kwamba vyama vyote ni sawa na mraba. Na kama mzunguko - Jumla ya pande zote za poligoni, mzunguko wa mraba inaweza kuandikwa kama (q + q + q + q), ambapo q - thamani kuonyesha urefu wa upande mmoja wa mraba. Kwa kawaida, rahisi zaidi ni kutumia kuzidisha. Hivyo, mzunguko wa mraba - thamani quadruple sambamba na urefu wa pande zake au 4Q, ambapo q - upande.

Lakini kama sisi kujua tu eneo la mraba, eneo ya ambayo unataka kujua - nini cha kufanya katika kesi hii? Na kisha kila kitu ni rahisi sana! Kutokana na takwimu maalumu, ambayo walionyesha eneo la mraba, unahitaji kufanya uchimbaji wa mizizi ya mraba. Hivyo umuhimu wa mraba kupatikana. Sasa kuangalia mzunguko wa mraba ni muhimu kwa mujibu wa formula inayotokana hapo juu.

swali jingine, kama unahitaji kupata mzunguko wa mraba juu ya Ulalo. Hapa tunapaswa kukumbuka theorem Pythagorean. Fikiria mraba na mshazari WERT WR. WR kugawanywa mraba katika sehemu mbili haki-angled pembetatu pacha. Tukijua urefu wa mshazari (masharti kuikubali kwa z, na upande - kwa ajili ya u), basi thamani ya mraba lazima walitaka kwa misingi ya formula: mraba wa z ni sawa na mara mbili mraba wa u, ambayo sisi kuthibitisha: u ni sawa na mzizi mraba, ilipata nusu wa hypotenuse ya mraba . Next ni kuongeza matokeo kwa mara 4 - hiyo ni wewe na mzunguko wa mraba!

Kupata mwelekeo wa mraba inaweza kuwa Radius ya mduara andikwa ndani yake. Baada ya yote, mduara andikwa inagusa pande zote za mraba, ambapo hitimisho ni - mduara wa mduara sawa na urefu wa mraba. mduara - ni inajulikana wote - mara mbili ya radius.

Kama unajua Radius au mduara wa mduara circumscribed karibu mraba, hapa tunaona kwamba vipeo zote nne za mraba ni kupangwa kwenye mduara. Kwa hiyo, mduara wa mduara circumscribed ni sawa na urefu wa mshazari wa mraba. Kuchukua hali hii kama fulani, na kufuatiwa na kuhesabu mzunguko ya formula ya kupata eneo ya diagonals yake, kujadiliwa hapo juu.

Wakati mwingine kazi ambayo unahitaji kujua nini ni mzunguko wa mraba, ambayo ni andikwa katika pembepacha pembetatu haki ili pembe moja ya mraba sanjari na angle moja kwa moja ya pembetatu. Inayojulikana ni mguu ya takwimu za kijiometri. Kuashiria kama pembetatu Wer, ambapo E ni kipeo kawaida.

Andikwa mraba alama ETYU. ET upande ni upande wa SISI, na upande wa EU - upande wa ER. Y kipeo kiko katika hypotenuse WR. Kuzingatia kuchora zaidi, hitimisho inaweza inayotolewa:

1. WTY - pembetatu pacha, kwa sababu ya hali ya Wer - njia pembepacha, EWR angle ni nyuzi 45, na pembetatu kusababisha - na mstatili angle kwenye msingi na nyuzi 45, ambayo inaruhusu sisi kuthibitisha pembepacha yake. Kwa sababu hiyo WT = TY.
2. TY = ET kama pande za mraba.
3. Kufuatia algorithm huo, sisi hupata zifuatazo: YU = UR, na UR = EU.
4. Side ya pembetatu inaweza kuwakilishwa kama jumla ya makundi. EW = ET + TW, na ER = EU + UR.
5. Kuchukua nafasi ya makundi sawa, sisi kuthibitisha: EW = ET + TY, na ER = EU + UY.
6. Kama mzunguko wa mraba andikwa ni walionyesha kwa formula (ET + TY) + (EU + UY), kwa njia nyingine inaweza kuandikwa, ina maana kuwa tu inayotokana thamani ya pande pembetatu, kama EW + ER. Hiyo ni, mzunguko wa mraba andikwa katika pembetatu mstatili na vinavyolingana angle kulia ni sawa na jumla ya pande mbili nyingine.

Hii, bila shaka, siyo chaguzi zote kwa ajili ya kuhesabu mzunguko wa mraba, lakini tu ya kawaida. Lakini wote ni msingi ukweli kwamba eneo ya pembenne - muhtasari umuhimu wa pande zote. Na hakuna kutoroka!