Matumizi ya utendaji na kupata Matrix kinyume

Matrix - meza, ambayo ni kujazwa na seti fulani ya namba ili fulani. Neno hili lilianzishwa bora British mwanasayansi kinadharia James Sylvester. Yeye ni mmoja wa waanzilishi wa nadharia ya matumizi ya vipengele hivi hisabati.

Hadi sasa, wamekuwa sana kutumika katika hesabu mbalimbali, ambayo ni msingi wa mbinu kama vile, kwa mfano, kutafuta Matrix kinyume katika matawi mbalimbali ya shughuli za binadamu. Njia hii ni misingi ya kuamua vigezo haijulikani wa mifumo mbalimbali ya milinganyo na mara nyingi hutumika wakati wa hesabu za kiuchumi.

Kuna zifuatazo kesi maalum hizi vipengele hisabati: kesi ya chini, safu, zero, mraba, diagonal, moja. Ndogo lina mfululizo moja tu ya vipengele, na safu - ya safu moja ya namba. Zero - wote wa mambo yake sawa na 0. mraba hisabati ya kipengele idadi ya safu wima sawa na idadi ya mistari. Kwa upande wake, katika diagonal, ziko juu kuu mshazari mambo tofauti na "0", na mengine ya ni lazima sawa na "0". Identity - ni aina ya jamii ya Matrix diagonal. Her tu "1" iko juu kuu diagonal.

Mifano ya matrices:

ambayo: _k - generic mrefu, _ij - vipengele,

(A) 2-th safu;

(B) - herufi ndogo,

(A) -3-th safu;

(G) - Mfano 2-th ili kitengo meza;

Pia, kuna Matrix kinyume, ufafanuzi wake ni kama ifuatavyo. Wakati kuzidisha mara meza ya awali ya kitengo maoni ni kupatikana. mbinu mbalimbali kwamba kuruhusu kutafuta Matrix kinyume. rahisi wa haya ni msingi ufafanuzi wa determinant na cofactors (pia wakati mwingine hujulikana kama determinant).

determinant ya tumbo ni usemi wa _{11 22} -a _{12 21,} ni unahitajika kama ifuatavyo: | A |. formula hapo juu ni halali kwa mujibu wa meza ili pili. formula yoyote kwa vigezo ya matriki ya amri ya juu. Wajibu hali ya kuwepo kwa determinant - meza lazima mraba. Katika mazoezi, hii kipengele cha nadharia hii ni mara nyingi hutumika katika utaratibu kama vile kutafuta kinyume tumbo.

Sehemu ya sekunde muhimu ambayo inaweza kutumika kupata maadili ya mambo yake ni cofactor. Ni mahesabu kwa formula: _ij = (- 1) ^{i + j} * M _ij, ambapo M - ni mdogo. Kimsingi - ni ndiyo chanzo ya ziada, ambayo inaweza kupatikana kwa conceptually kuondoa mstari na safu ambayo kipengele kazi iko. Kwa mfano, kwa meza, kwa mujibu wa daraja ya pili, ambayo ni inavyoonekana hapo awali katika maandishi, katika kiini ₁₁ utakuwa sehemu ya algebraic kipengele _22.

Kupata Matrix kinyume ni kazi katika hatua 3. Hatua ya kwanza hufafanuliwa vigezo. Katika hatua nyingine - cofactors yote, ambayo ni basi kumbukumbu kwa mujibu wa bahati yake, na zinageuka meza cofactors. Katika hatua ya mwisho ya kinyume Matrix kupatikana kwa matokeo ambayo kuishia kuzidisha kila nyongeza algebraic katika determinant.

Matrix inayotumika kutumika katika hesabu ya kiuchumi. Kwa msaada wao, unaweza kwa urahisi na haraka mchakato kiasi kikubwa cha habari. Katika hali hii, matokeo ya mwisho itawasilishwa katika rahisi mtazamo wa fomu.

Mwingine eneo la shughuli za binadamu, ambapo Matrix pia kupatikana matumizi kubwa - hii simulation 3D images. Zana hizo ni jumuishi katika paket ya kisasa kwa utekelezaji wa 3D mifano na kuruhusu wabunifu kwa haraka na kwa usahihi kufanya mahesabu ya lazima. mwakilishi maarufu zaidi ya mifumo hiyo ni dira-3D.

Programu nyingine, ambayo samlar zana ya kufanya hesabu hiyo, hana Microsoft Office, na hasa zaidi - spreadsheet mpango Excel.