Jinsi ya kukokotoa kiasi cha miili ya mara kwa mara geometric

Katika maisha yetu ya kila wakati na kwa mahesabu ya kiasi cha maumbo mbalimbali kijiometri. Kwa mfano, katika ujenzi muhimu vizuri mahesabu ya kiasi cha mitaro na mashimo. Aidha, thamani hii imedhamiria karibu wote wabunifu kazini. Pamoja na kifungu cha mtaala katika "Jiometria" anatoa maelezo kuhusu jinsi ya kufanya mahesabu kiasi cha takwimu mbalimbali kijiometri. Lakini nini kuhusu wale ambao kwa muda mrefu wamesahau kuhusu kazi za shule? Hii makala mapenzi kukusaidia kukumbuka kila kitu.

Tafadhali kueleza jinsi ya kufanya mahesabu kiasi cha miili ya mara kwa mara geometric. Hizi ni pamoja na piramidi, cuboid, koni, silinda, tufe na sanduku.

piramidi ni polihedron ambao msingi ni poligoni. All upande mwingine - ni pembetatu kwa kipeo kawaida. Ili kuamua kiasi cha vile mwili geometric, unahitaji kujua au zinazoonyesha alama na urefu. kiasi cha piramidi yanahusiana na sehemu ya tatu ya bidhaa ya urefu na eneo la takwimu ya msingi. Katika formula bila kuangalia kama hii:

V = 1/3 • S • h

Next katika orodha yetu ni sanduku. Jinsi ya kukokotoa kiasi cha takwimu hii? sanduku - mche, ambacho kiko chini ya msambamba. Kama pande zote nne, inajulikana kama lateral, ni mstatili, kisha kama sanduku inaitwa moja kwa moja. Kama pande sita - mistatili, ni cuboid. kiasi cha takwimu hii inalingana na matokeo ya kiasi mbili: eneo la msingi na urefu wa takwimu. Katika formula hii inaweza kuandikwa kama:

V = S • h

Kama kwa kiasi cha cuboid, ni mahesabu kama bidhaa ya urefu wake, upana na urefu.

V = • b • h, ambapo

na - upana b - takwimu urefu - urefu, h.

By takwimu rahisi inatumika koni, ambayo ni kupatikana kutokana na mzunguko wa pembe tatu kuwa angle haki karibu na mmoja wa cathetus yake. Jinsi ya kukokotoa kiasi cha koni? Kwa urahisi kabisa, ni sambamba na sehemu ya tatu ya eneo la kazi ya msingi na urefu.

V = 1/3 • S • h

Aidha, kiasi cha koni inaweza mahesabu kwa kutumia formula:

V = 1/3 • f • h • r², ambapo

n = 3.141592,

r - Radius ya mduara amelazwa katika msingi.

Na sasa kuangalia jinsi ya kukokotoa kiasi cha silinda? Kumbuka kwamba ni kielelezo. silinda - takwimu ambayo ni kupatikana kutokana na mzunguko wa mstatili kuhusu moja ya mbavu zake. Ukubwa wake inalingana na matokeo ya urefu na eneo la msingi. formula imeandikwa kama ifuatavyo:

V = n • R² • h.

Sphere ni kufungwa sura, ambapo mambo yote ya jenereta yake ziko katika umbali sawa kutoka kituo hicho. Jinsi ya kukokotoa kiasi cha vile mwili? Ili kufanya hivyo, kuna formula zifuatazo:

V = 4/3 • 3.14 • r³

Kama unavyoona kutoka juu, kwa mahesabu ya kiasi cha mwili yoyote kijiometri si kuwa vigumu, kujua formula. Kama thamani katika formula haijulikani, ni muhimu kufanya mahesabu, tayari kwa kuzingatia haja ya gorofa takwimu.

Zaidi ya hayo, Ikumbukwe kwamba kila maadili kutumika katika a single formula inapaswa kutolewa kwa sawa vitengo. Kwa mfano, kama Radius ni walionyesha katika mita, na urefu lazima pia walionyesha katika mita, vinginevyo jibu si kweli.

Mbali na maumbo haya kijiometri, kuna maumbo ngumu zaidi: imekatwa piramidi, silinda mashimo, na wengine. Kuna kuwa fomula nyingine. Kwa mfano, kiasi cha silinda mashimo ni sawa na tofauti ya kiasi cha silinda kubwa na ndogo. Wakati wa kuhesabu takwimu hizi, hakuna kitu ngumu. Wewe tu haja ya kuwasilisha kwa mwili na kipande moja ambayo ni kukata mbali. Utaona kwamba ufumbuzi wa suala atakuja peke yake. Na wala kuwa na tamaa kama kitu haina kazi ya kutatua, tu kuwa na uhakika wa kusoma makala hii.