Ni nini kasi angular na jinsi mahesabu?

Kwa kawaida, wakati watu majadiliano juu ya kusonga, sisi kufikiria kitu kwamba hatua katika mstari moja kwa moja. kasi ya harakati hii inaitwa linear, na hesabu ya thamani yake ya wastani ni rahisi: Inatosha kujua uwiano wa umbali wa safari kwa wakati ambayo alishindwa na mwili. Kama kitu ni wakiongozwa pamoja mduara, katika kesi hii tena kuamua na mstari na kasi angular. Ni aina gani ya thamani na jinsi mahesabu? Hii tu majadiliano katika makala hii.

Angular kasi: dhana na formula

Wakati umati uhakika hatua juu ya mduara kasi ya harakati zake inaweza kuwa na sifa angle ya mzunguko wa Radius inayounganisha kitu kusonga kwa katikati ya mduara. Ni wazi kuwa takwimu hii ni kubadilika kulingana na wakati. rapidity ambayo mchakato huu hutokea, na hakuna zaidi ya kasi angular. Kwa maneno mengine, uwiano wa kupotoka ya Radius vector ya kitu kwa urefu wa muda ilichukua kufanya hili kitu mzunguko. kasi angular Mfumo (1) inaweza kuandikwa katika mfumo:

w = φ / t, ambapo:

φ - kugeuka angle mbalimbali,

t - kipindi cha muda wa mzunguko.

Kitengo cha kipimo

Katika mfumo wa kimataifa wa vitengo kawaida (SI) kwa Tabia ya zamu alifanya kipenyo matumizi. Kwa hiyo, 1 rad / s - kitengo muhimu, ambayo hutumiwa katika hesabu ya kasi angular. Wakati huo huo, hakuna mtu unapiga marufuku matumizi ya digrii (kumbuka kuwa rad moja ni sawa na 180 / pi, au 57˚18 '). Pia, kasi angular inaweza kuwa walionyesha katika idadi ya mapinduzi kwa dakika moja au kwa sekunde. Kama harakati unafanyika kwa usawa kuzunguka mduara, thamani hii inaweza kupatikana kutoka formula (2):

w = 2π * n,

ambapo n - kasi.

Vinginevyo, kama hufanyika kwa kasi ya kawaida, mahesabu wastani au instantaneous angular kasi. Ikumbukwe kwamba juu ni vector kiwango. Kuamua mwelekeo hutumia mkono wa kulia utawala, ambayo mara nyingi hutumika katika fizikia. angular kasi vector akizungumzia katika mwelekeo huo, ambapo mbele harakati ya parafujo kutoka mnyororo upande wa kulia. Kwa maneno mengine, ni moja kwa moja pamoja mhimili kote ambayo mwili, katika mwelekeo ambayo mzunguko ni kuonekana kutokea kupambana na clockwise.

mifano ya hesabu

Tuseme unataka kujua nini ni linear na angular kasi ya gurudumu, ingawa inajulikana kwamba kipenyo chake ni sawa na mita moja, na mabadiliko rotational angle kwa mujibu wa sheria φ = 7t. Tunatumia formula yetu ya kwanza:

w = φ / t = 7t / t = 7 s ^-1.

Hii ni required angular kasi. Sasa hebu kwenda kupata kasi kawaida, sisi hoja. Kama unavyojua, v = s / t. Kutokana na kwamba s kwa upande wetu - mzingo wa gurudumu (l = 2π * r), na 2π - moja ya mapinduzi, kufuatia ni kupatikana:

v = 2π * r / t = w * r = 7 * 0.5 = 3.5 m / s

Hapa ni kazi nyingine katika somo hili. Inajulikana kuwa Radius dunia katika ikweta ni sawa na kilomita 6370. Inahitajika kuamua linear na angular kasi ya mwendo wa pointi kwenye sambamba hii, ambayo hutokea kama matokeo ya mzunguko wa dunia yetu kwenye mhimili wake. Katika hali hii, tunahitaji formula pili:

w = 2π * n = * 3.14 * 2 (1 / ( 24 * 3600)) = 7.268 * 10 -5 rad / s.

Bado kuamua nini ni kasi linear: v = w * r = 7268 * 10 ⁵ * 6370 * 1000 = 463 m / s.