Logi: jinsi ya kufanya mahesabu?

shahada ya idadi ya mtu binafsi ni hisabati mrefu aliunda karne iliyopita. jiometri na aljebra hukutana chaguzi mbili - decimal na logarithms asili. Wao ni mahesabu kwa formula mbalimbali, equation zaidi kuandika, daima ni sawa na kila mmoja. utambulisho hii inaelezea sifa ambazo ni muhimu kwa kazi uwezo.

Makala na vipengele muhimu

Katika hatua hii kutofautisha kumi inayojulikana sifa hisabati. ya kawaida na maarufu wa haya ni:

• Radicand logi, kugawanywa na thamani ya mzizi daima ni sawa na logi ya kawaida √.
• logi bidhaa daima sawa na jumla ya mtengenezaji.
• Lg = kubwa kiasi, kwa kuzidisha idadi ya ambayo ni kujengwa ndani yake.
• Kama wewe kuchukua mbali na kumbukumbu mgao msuluhishi itakuwa Nokia binafsi.

Aidha, kuna equation kulingana na utambulisho kuu (kuchukuliwa muhimu), mpito kwa msingi updated na fomula kadhaa madogo.

Hesabu ya logariti - lengo badala maalum, kwa hiyo, kwa ushirikiano wa mali katika ufumbuzi lazima ufanyike kwa makini na mara kwa mara kuangalia matendo yao na uthabiti. Hatupaswi kusahau meza, ambayo unahitaji daima kuangalia wakapata kuongozwa data tu.

Aina ya hisabati mrefu

tofauti kubwa ya hisabati "siri" katika msingi (a). Kama ina takwimu ya 10, yaani logi desimali. Katika kesi kinyume «» ni kugeuza "y" na ina transcendental na sifa irrational. Pia ni muhimu kufahamu kwamba thamani halisi ni mahesabu ya equation maalum, ambapo ushahidi kuwa nadharia alisoma zaidi mitaala ya shule ya sekondari.

logarithms decimal ya aina sana kutumika katika hesabu ya fomula tata. Linaloundwa meza nzima ili kuwezesha hesabu na kuonyesha wazi mchakato wa kutatua tatizo. Wakati huo huo kabla ya mpito halisi ya biashara inahitaji kujenga logi katika fomu ya kiwango. Aidha, kila mmoja vifaa vya shule unaweza kupata line maalum na wadogo, na kusaidia kutatua equation ya utata wowote. Logi Briggovym kuitwa posta, au Euler idadi, baada ya mtafiti ambaye kwanza aligundua na kuchapishwa thamani juxtaposition ya maamuzi mawili.

aina mbili ya formula

Aina zote na aina ya kompyuta kazi majibu kuwa hali logi mrefu, kuwa na jina tofauti na ukali kifaa hisabati. Kielelezo equation ni nakala karibu halisi ya hesabu logarithmic, wakati kutazamwa kutoka ufumbuzi sahihi. Tu mfano halisi kwanza ni pamoja na idadi ya maalumu, husaidia kuelewa haraka somo, na ya pili nafasi ya kumbukumbu katika shahada ya kawaida. hesabu kwa kutumia formula ya mwisho ni pamoja na thamani kutofautiana.

Tofauti na istilahi

Wote kuwa na kuu yao wenyewe index makala kubainisha kati ya kila mmoja:

• Logi. Sehemu muhimu ya - wajibu mbele ya msingi. Standard version thamani ni sawa na 10. lebo mlolongo - kuingia x au lg x.
• Asili. Kama msingi wake ni ishara «e», ambayo ni mara kwa mara mahesabu madhubuti kufanana na equation ambapo n ni haraka kusonga kuelekea infinity, wastani ukubwa wa sawa digital ya 2.72. alama rasmi, iliyopitishwa wote katika shule na katika formula ngumu zaidi ya kitaalamu, - ln x.
• Tofauti. Mbali na hilo logarithms msingi kutokea hexadesimoli na aina binary (msingi 16 na 2, kwa mtiririko huo). Kuna tata toleo na index chini ya 64, kuanguka chini ya utawala utaratibu wa aina adaptive, pamoja na geometric usahihi inazalisha hesabu ya matokeo ya mwisho.

istilahi ni pamoja kiasi zifuatazo katika tatizo algebraic:

• thamani,
• hoja;
• msingi.

Hesabu ya kumbukumbu

Kuna njia tatu kwa haraka na kwa mdomo na kufanya mahesabu zote muhimu ili kupata matokeo pamoja na faida ya matokeo ya uamuzi wa lazima wa kulia. Awali, takriban logi agizo lako (rekodi ya kisayansi ya idadi ya shahada). Kila thamani chanya inaweza kutolewa kwa equation, ambapo ni sawa na mantissa (idadi ya 1 mpaka 9) na kuzidisha na shahada kumi n-th. Hesabu hii lahaja ni kuzingatia ukweli miwili ya hisabati:

• bidhaa na kiasi logi daima kuwa na kiwango cha moja;
• logi kuchukuliwa kutoka namba moja hadi kumi, haiwezi kuzidi thamani ya 1 uhakika.

1. Kama kosa katika hesabu hutokea, ni kamwe chini ya moja katika mwelekeo wa kutoa.
2. Usahihi kuimarishwa kama mmoja atazingatia kwamba Nokia msingi ina tatu matokeo ya mwisho - tano ya kumi ya kitengo. Kwa hiyo, thamani yoyote ya hisabati ni zaidi ya 3 moja kwa moja inaongeza kwa jibu bidhaa moja.
3. Karibu usahihi kamili ni mafanikio kama mikono ni meza maalumu ambayo inaweza kwa urahisi kutumika katika shughuli zao tathmini. Inaweza kutumika ili kujua ni nini logi decimal hadi asilimia kumi ya idadi ya awali.

historia ya kumbukumbu ya mali

karne ya kumi na sita kazi nzuri waliona haja ya suala ngumu zaidi kuliko imekuwa inajulikana kwa sayansi wakati huo. Hii ilikuwa ni kweli hasa ya mbalimbali yenye thamani ya mgawanyiko na kuzidisha ya namba kwa uthabiti mkubwa, ikiwa ni pamoja na sehemu. Mwisho wa nusu ya pili ya zama ya akili nyingi kuja na hitimisho kuwa kuongezwa kwa idadi katika jedwali, kulinganisha mbili progressions: hesabu na kijiometri. Katika hali hii, mahesabu yote ya msingi na abut thamani karibuni. Hali kadhalika, wanasayansi jumuishi na kutoa.

kutaja ya kwanza ya lg ulifanyika 1614. Ilifanya Amateur mwanahisabati Napier jina. Ni muhimu kufahamu kuwa, pamoja na popularization kubwa ya matokeo, kwa makosa formula kutokana na ujinga wa baadhi ya ufafanuzi umefanywa kuwa alionekana baadaye. Ilianza na alama sita takwimu. Karibu na uelewa wa logi ya ndugu Bernoulli walikuwa, na kuhalalisha kwanza ulitokea katika karne ya kumi na nane Euler. Pia ilitoa kipengele katika uwanja wa elimu.

historia ya kumbukumbu tata

Lg kwanza majaribio ya kuunganisha katika raia mpana alifanya alfajiri ya karne ya 18, Bernoulli na Leibniz. Lakini uadilifu wa mahesabu ya kinadharia, bado kuwa na uwezo wa kufanya. Katika kisa hiki, mjadala mzima ulifanyika, lakini ufafanuzi wa idadi ya si inapochukuliwa. Mazungumzo tena baadaye, lakini kati ya Euler na d'Alembert. mwisho ilikuwa, katika kanuni, kukubaliana na wengi wa mambo inayotolewa na mwanzilishi wa thamani, lakini nadhani kuwa viashiria chanya na hasi lazima sawa. Katikati ya formula hii karne ilikuwa umeonyesha kama chaguo mwisho. Zaidi ya hayo, Euler derivative ilichapishwa logi na graphics kwanza inayotolewa.

meza

Mali ya idadi inaonyesha kuwa idadi mbalimbali thamani hawezi kuzidisha na logi ya kupata yao na kuweka njia ya meza maalum.

Hasa thamani takwimu hii ilikuwa kwa ajili ya wataalamu wa nyota ambao wanalazimika kufanya kazi na aina mbalimbali ya Utaratibu. Katika nyakati za Urusi logi walitaka katika Bradis ukusanyaji, iliyotolewa mwaka 1921. Baadaye, mwaka 1971, kulikuwa na uchapishaji wa Vega.