Kujifunza pendulum - jinsi ya kupata muda wa pendulum oscillation rahisi

aina ya michakato oscillatory kwamba Surround yetu, kiasi kwamba ni ajabu - na kuna kitu ambayo haina fluctuate? Vigumu, tangu hata zisizohamishika kabisa kitu, wanasema mawe, ambayo ni maelfu ya miaka bado, bado oscillates taratibu - mara kwa mara jua kali juu wakati wa mchana, na kuongeza, na wakati wa usiku cools na kupungua. Na karibu mfano - miti na matawi - kuanzia bila kuchoka kila maisha yake. Lakini basi - mawe, mbao. Na kama wewe tu upepo ni kati shinikizo kutoka 100 jengo hadithi? Inajulikana, kwa mfano, kwamba juu Ostankinskaya mnara humwendea na kurudi katika mita 5-12, vizuri zaidi kuliko hakuna pendulum 500 m juu. Na mbali kama kuongezeka kwa ukubwa ujenzi sawa kutoka tofauti joto? Hapa inawezekana kuainisha na vibration ya mashine na taratibu minara. Hebu fikiria, ndege ambao kuruka kuendelea inatofautiana. Je, si mabadiliko ya akili yako kwa kuruka? Si lazima, kwa sababu kushuka kwa thamani - ni kiini cha ulimwengu karibu nasi, hatuwezi kujikwamua yao - wanaweza tu kuchukuliwa katika akaunti na kuomba "nzuri kwa ajili ya".

Kama kawaida, utafiti wa maeneo ya tata wa ujuzi (na tu kufanyika) huanza na kuanzishwa kwa mtindo rahisi. Na kuna rahisi na kueleweka zaidi na dhana ya mfano wa mchakato oscillatory, kuliko pendulum. Ni hapa, katika utafiti wa fizikia, kwanza kusikia hii ya ajabu maneno - ". Muda wa oscillation ya pendulum rahisi" Pendulum - ni thread na mzigo. Ni nini hii kama pendulum maalum - Mathematics? rahisi sana, pendulum hii inatazamiwa kuwa thread haina uzito wa mashirika yasiyo ya extensible, na vifaa uhakika itikisike chini ya ushawishi wa mvuto. Ukweli ni kwamba kwa kawaida, kwa kuzingatia utaratibu, kwa mfano, mitikisiko hawezi kuwa akaunti kabisa kamili ya sifa za kimwili kama vile uzito, elasticity, nk Washiriki wote katika majaribio. Wakati huo huo, ushawishi wa baadhi yao katika mchakato ni mdogo sana. Kwa mfano, priori ni kuelewa kwamba pendulum uzito na elasticity uzi katika hali fulani na athari liko juu ya kipindi cha oscillation ya pendulum hisabati ni negligibly ndogo, hivyo ushawishi wao ni kutengwa na kuzingatia.

Uamuzi wa kipindi cha oscillation ya pendulum, kama sio rahisi vigumu kujulikana ni hii: kipindi - wakati wakati ambao unafanyika moja oscillation kamili. Acha tufanye alama katika moja ya pointi uliokithiri wa harakati ya mizigo. Sasa kila wakati hatua imefungwa, na kufanya kuhesabu idadi ya oscillations kamili na kumbuka wakati wa, tuseme, 100 vibrations. Kuamua muda wa kipindi cha moja ni rahisi mno. Sisi kufanya jaribio hili kwa oscillating katika ndege moja ya pendulum katika hali zifuatazo:

- amplitude tofauti ya awali;

- mbalimbali mzigo uzito.

Tutaweza kupata matokeo stunning katika mtazamo wa kwanza: katika kesi zote, kipindi cha pendulum oscillation rahisi bado kubadilika. Kwa maneno mengine, amplitude na habari za awali za uhakika nyenzo kwenye muda wa kipindi si kutumia nguvu. Kwa undani zaidi upande wa chini moja tu - kwa sababu mzigo urefu wakati wa kuendesha gari mabadiliko, basi kurejesha nguvu pamoja variable njia, ambayo ni hazifai ajili ya hesabu. Kidogo kudanganya - Push pendulum pia katika mwelekeo transverse - inaanza kuelezea uso conical, kipindi T ya mzunguko inabakia sawa, kasi ya harakati pamoja mduara V - mara kwa mara mduara, pamoja ambayo hatua ya mizigo S = 2πr, na kurejesha nguvu kuelekezwa kwenye eneo.

Basi sisi mahesabu ya kipindi cha oscillation ya pendulum rahisi:

T = S / V = 2πr / v

Kama urefu wa thread l kikubwa zaidi ya mizigo kawaida (angalau 15-20 mara), na thread angle ya mwelekeo ni ndogo (ndogo amplitude), tunaweza kudhani kuwa kurudisha nguvu P ni sawa na kuelekea kati nguvu F:
P = F = m * V * V / r

Kwa upande mwingine, wakati wa nguvu ya kurejesha na wakati wa hali ya mzigo ni sawa, na kisha

P * l = r * (m * g), ambayo ina maana kwa kuzingatia kwamba P = F, equation zifuatazo: r * m * g / l = m * v * v / r

Si vigumu kupata kasi ya pendulum: v = r * √g / l.

Na sasa kumbuka usemi wa kwanza kwa kipindi na badala thamani ya kasi:

T = 2πr / r * √g / l

Baada ya mageuzi formula kipindi madogo hisabati pendulum oscillation katika mfumo wa mwisho ni kama ifuatavyo:

T = 2 π √ l / g

Sasa matokeo ya awali kimajaribio kupatikana ya uhuru wa kipindi oscillation ya uzito wa mzigo na amplitude kuwa alithibitisha kwa njia ya uchambuzi na haionekani kuwa hivyo "ajabu", kama wanasema, kama inavyotakiwa.

Miongoni mwa mambo mengine, kutibu kujieleza mwisho kwa muda wa oscillation ya pendulum hisabati, unaweza kuona fursa nzuri ya kupima kuongeza kasi ya mvuto. Ni kutosha kukusanyika kumbukumbu pendulum katika hatua yoyote ya dunia na kupima muda wa oscillations yake. Na hivyo, kabisa bila kutarajia, pendulum rahisi na ya moja kwa moja ametupa fursa nzuri ya kujifunza usambazaji wa wiani wa sahani ya dunia, hadi kutafuta ardhi hifadhi za madini. Lakini hiyo ni hadithi nyingine.