Damped oscillation

taratibu oscillatory inayozunguka mtu kila mahali. Jambo hili ni kutokana na ukweli kwamba, kwanza, katika asili, kuna mazingira ya wengi (kimwili, kemikali, viumbe hai, nk), ambapo mitikisiko kutokea, ikiwa ni pamoja na oscillations damped. Pili, katika hali halisi duniani sisi kuna aina kubwa ya mifumo ya oscillating ambao kuwepo sana ni kuhusishwa na michakato oscillatory. Michakato hii ni karibu nasi, wao tabia mtiririko wa sasa katika waya, matukio mwanga, wimbi uenezi, na zaidi. Mwishowe, mtu mwenyewe, au tuseme mwili wa binadamu, ni mfumo oscillating, ambaye maisha zinazotolewa na aina mbalimbali za kushuka kwa thamani - moyo, kupumua, mzunguko wa damu, kiungo mwendo.

Kwa hiyo, wao ni kusoma sayansi ya mbalimbali, ikiwa ni pamoja na fani mbalimbali. rahisi na ya awali katika utafiti huu ni bure vibrations. Wao ni sifa kwa uchovu wa nishati vibrational ya kunde, hivyo hatimaye kusimamishwa na kwa sababu kushuka kwa thamani hiyo, hutokana na dhana ya oscillations damped.

Katika mifumo ya oscillatory upendeleo hutokea nishati hasara mchakato (katika mifumo ya mitambo - kwa sababu ya msuguano katika umeme - kutokana na kuwepo kwa upinzani umeme). Hii ndiyo sababu kama oscillations damped haiwezi tambulika kama harmonic. Kutokana taarifa hii ya awali, tunaweza kueleza hesabu inayotokana, kwa mfano, mechanics ya damped oscillations formula walionyesha kama: F = - RV = r DX / DT. Katika utaratibu huu, r upinzani mgawo, thamani mara kwa mara. Kwa mujibu wa formula, tunaweza kuhitimisha kuwa thamani ya kasi (V) kwa ajili ya mfumo kwa uwiano wa thamani upinzani. Lakini mbele ya ishara "-" ina maana kwamba nguvu vector (F) na kasi ni ya tabia mbalimbali.

Kutumia equation pili Newton sheria, na kwa kuzingatia ushawishi wa vikosi upinzani, equation ni sifa ya damped oscillation harakati mchakato inachukua fomu ifuatayo: mbele ya nguvu ya upinzani ina aina: d ^ 2x / DT2 + 2β dt / DT + ω2 x = 0. Katika formula hii β - damping mgawo, ambayo inaonyesha kasi ya awamu hii ya mchakato oscillatory.

Kabisa equation sawa inaweza kupatikana kwa mzunguko umeme, kwa kuzingatia damping na kuongezwa kwenye upande wa kushoto wa kushuka voltage hela resistor UR. Tu katika kesi hii, tofauti equation yasiyoandikwa kwa mara kukabiliana (t), na malipo capacitor q (t); msuguano mgawo r ni kubadilishwa kwa umeme mzunguko upinzani R; 2 ambayo β = R / L, ambapo K - upinzani mzunguko, L - urefu wa mnyororo.

Kama kwa misingi ya kanuni hizi kujenga grafu sambamba, unaweza kuona kwamba graph ya oscillations damped ni sawa graphics harmonic oscillations, lakini amplitude ya oscillations hatua kwa hatua itapungua exponentially.

Kutokana na ukweli kwamba oscillations unaweza kufanywa na mifumo mbalimbali oscillatory na kutokea katika aina mbalimbali za mazingira, ni muhimu kwa kusema kuwa, ni aina gani ya mfumo tunaona katika kila kesi. Kutoka hali hii itategemea si tu kwa vipengele maalum ya michakato oscillatory, lakini kuna tofauti ya athari - asili ya oscillations imedhamiria kwa mfumo yenyewe na uainishaji wake mahali. Sisi, katika kesi hii, kuchukuliwa moja ambayo mali ya mfumo haitabadilishwa wakati wa utafiti wa mchakato oscillatory. Kwa mfano, sisi kudhani kuwa mchakato haibadilishi elasticity ya spring, nguvu ya mvuto yeyote kwa mzigo, na mifumo ya umeme kubakia sawa kulingana na upinzani wa kasi au kuongeza kasi ya maadili oscillating. Kama mifumo oscillatory ni inajulikana kama mstari.