Tofauti Equations - General Habari na Upeo

Kusoma matukio ya asili, kutatua kazi mbalimbali katika uchumi, biolojia, fizikia, uhandisi, siyo kila mara inawezekana mara moja kuanzisha kiungo moja kwa moja kati na baadhi ya maadili ambayo kueleza hasa mabadiliko ya mchakato. Kwa ujumla, mtu anaweza kutambua uhusiano uliopo kati ya maadili haya (kazi) na kiwango chao cha mabadiliko kuhusiana na wengine (huru) kutofautiana. Hii inaibua milinganyo ambao kazi haijulikani ni chini ishara ya derivative - tofauti equation. Katika utafiti wao tulitumia muda mwingi, mengi ya wanasayansi maarufu: Newton, Bernoulli, Laplace na wengine. matumizi ya equations tofauti ni sana: mifano ya mienendo ya kiuchumi, kwa kuonyesha si tu kutofautiana tegemezi kwa muda, lakini pia uhusiano wao na wakati, katika matatizo ya micro-na uchumi wa kiwango cha, kuzitumia kuelezea kueneza sumakuumeme na joto mawimbi, na mambo mbalimbali ya mabadiliko yanayotokea katika maisha na visivyo hai asili.

Kwa msaada wa mawimbi ya umeme kwa kutangaza habari kwa mbali (televisheni, simu, redio, nk). uchumi wa kiwango cha kisasa matumizi makubwa ya tofauti na tofauti equations. Kwa mfano, katika uchumi wa kiwango ni kutumika kinachojulikana kudhibiti msingi ya nadharia ya urasimimpya wa ukuaji wa uchumi. equations tofauti pia kutumika katika biolojia, kemia, automation na taaluma nyingine maalum. takwimu inaonyesha graph ya kazi, ambayo hutumiwa wakati wa kuzingatia kuongeza ongezeko la watu. Kifaa hiki ni kupatikana kwa njia ya kudhibiti.

Hivyo, nadharia sasa zaidi. Kawaida tofauti equation kuitwa nonidentical uwiano kati ya taka kazi Y na moja huru hoja X, wengi wa kujitegemea variable X na derivat ya kazi haijulikani ya amri fulani. Kuna aina nyingi za equations tofauti, zaidi ya ambayo baadaye katika makala hii.

equations tofauti ni:

1) kawaida equation I-th ili, ni jumuishi katika miraba. Haya, kwa upande wake, ni kugawanywa katika: equations tofauti na vigezo ungulika; Kudhibiti na vigezo kutengwa; sare udhibiti; linear udhibiti; Halisi tofauti equations.

2) udhibiti wa utaratibu ya juu.

3) Linear Control II-th ili, ambayo ni ya jinsi moja linear kudhibiti II-th ili na coefficients mara kwa mara na inhomogeneous linear udhibiti kwa coefficients mara kwa mara.

Control pia kutatuliwa kwa njia mbalimbali, kawaida ya ambayo - tatizo Cauchy, mbinu ya Euler na Bernoulli, na wengine.

Katika matatizo mengi ya uchumi, hisabati, teknolojia ni muhimu kwa mahesabu ya idadi fulani ya kazi zinazohusiana na kila mmoja kiasi fulani cha udhibiti. Basi sisi kuja na misaada ya mfumo wa equations tofauti: seti ya equations, kila mmoja ambayo ni pamoja na kutofautiana kujitegemea, kazi ya hii huru na derivat yao.

Kama mfumo linear kwa utendaji haijulikani, inaitwa mfumo linear wa equations tofauti. mfumo wa kawaida wa equations tofauti inaweza kubadilishwa na mtawala moja, utaratibu wa ambayo ni sawa na idadi ya equations.

Conversion mfumo wa kudhibiti kwa equation moja katika baadhi ya kesi kutimizwa kwa kutumia njia ya kuondoa.

Mbali na yote hapo juu, kuna mifumo linear na coefficients ya mara kwa mara, ambayo inaweza kuwa rahisi kutatuliwa kwa njia ya Euler.