Golden uwiano - ... sehemu ya dhahabu piramidi. formula ya sehemu ya dhahabu

Geometry - sahihi na ngumu sayansi kwamba wakati haya yote ni aina ya sanaa. Line, ndege, idadi - wote hii husaidia kujenga mambo mengi kweli ya ajabu. Na oddly kutosha, hii ni kutokana na jiometri yake katika aina mbalimbali za hali zake. Katika makala hii tutaangalia jambo moja isiyo ya kawaida sana, ambayo ni moja kwa moja kushikamana na hayo. Gold sehemu - hii ni mbinu geometric, ambayo itajadiliwa.

sura ya kitu na mtazamo wake

Watumiaji kuongozwa hasa kwa sura ya kitu ili kutambua ni miongoni mwa mamilioni ya watu wengine. aina kwamba sisi kuamua nini jambo ni mbele ya sisi au anasimama mbali. Sisi kwanza kupata kujua watu katika sura ya mwili na uso. Kwa hiyo, tunaweza kwa ujasiri kudai kuwa fomu yenyewe, ukubwa wake na aina - moja ya mambo muhimu katika mtazamo wa mtu.

Kwa watu ambao kuunda nini kingine cha riba kwa sababu kuu mbili: ama ni umuhimu dictated na maisha, la sivyo aitwaye aesthetic radhi kutoka urembo. bora Visual mtazamo na hisia ya amani na uzuri mara nyingi huja wakati mtu anaona aina kutumika katika ujenzi wa ulinganifu na uhusiano maalum, ambayo inaitwa uwiano wa dhahabu.

dhana ya sehemu ya dhahabu

Kwa hiyo, sehemu ya dhahabu - dhahabu maana, ambayo pia mgawanyiko harmonic. Ili kueleza kwa uwazi zaidi, fikiria baadhi ya sura fulani. Yaani, sura ni kitu nzima, pamoja na yote, kwa upande wake, daima lina sehemu kadhaa. sehemu hizi ni uwezekano wa kuwa na tabia tofauti, katika ukubwa angalau tofauti. Lakini vipimo kama daima katika uwiano fulani, kati ya wenyewe na kuhusiana na ujumla.

Kwa hiyo, kwa maneno mengine, tunaweza kusema kwamba uwiano wa dhahabu - uwiano wa kiasi miwili, ambayo ina fomula yake mwenyewe. Kwa kutumia uwiano hii kuunda aina husaidia kuifanya iwe nzuri na usawa kwa macho ya binadamu.

Kutokana na historia ya kale ya sehemu ya dhahabu

uwiano wa sehemu ya dhahabu ni mara nyingi hutumika katika maeneo mbalimbali ya maisha ya leo. Lakini historia ya neno inakwenda nyuma nyakati za kale wakati uchanga kama sayansi kama hisabati na falsafa. Kama dhana ya kisayansi ya sehemu ya dhahabu lilikuja kutumika kwa muda wa Pythagoras, yaani katika VI karne BC. Lakini hata kabla ya elimu ya kama uwiano, katika mazoezi, kutumika katika Misri ya kale na Babeli. ushahidi kushangaza ya hii ni piramidi, ambazo zilitumika kwa ajili ya ujenzi wa vile tu idadi ya dhahabu.

kipindi kipya

Renaissance mara pumzi mpya kwa ajili ya mgawanyo harmonic, hasa kutokana na Leonardo da Vinci. Uhusiano huu inazidi alianza kutumia katika sayansi ngumu, kama vile jiometri, na pia katika sanaa. Wanasayansi na wasanii kuwa zaidi sana kujifunza sehemu ya dhahabu na kujenga vitabu kushughulikia suala hilo.

Moja ya kazi muhimu zaidi ya kihistoria kuhusiana na uwiano wa dhahabu, - kitabu cha Luka Pancholi inayoitwa "uwiano Mungu". Wanahistoria mtuhumiwa kuwa vielelezo katika kitabu hiki yalifanywa na Leonardo da Vinci.

kujieleza hisabati ya uwiano wa dhahabu

Mathematics anatoa ufafanuzi wa wazi kabisa ya uwiano, ambayo inasema kuwa ni usawa wa uwiano wa mbili. Hesabu, hii inaweza kuwa walionyesha katika equation hii:: b =: d, ambapo, b, c, d - ni thamani fulani.

Kama tunaona idadi ya sehemu, imegawanywa katika sehemu mbili, wanaweza kukutana hali chache tu:

• sehemu imegawanywa katika sehemu mbili sawa kabisa, na kwa hiyo AB: AC = AB: BC, ikiwa AB - hii ni mwanzo halisi na mwisho wa sehemu, na C - hatua, ambayo mgawanyiko sehemu katika sehemu mbili sawa.
• sehemu imegawanywa katika sehemu mbili usawa, ambayo inaweza kuwa kwa idadi tofauti kwa kila mmoja, ambayo ina maana kwamba wao ni kabisa nje ya uwiano.
• sehemu imegawanywa ili AB: AC = AC: Sun.

Kama kwa sehemu ya dhahabu, ni sawia na urefu wa mgawanyiko katika sehemu ya usawa kati yao wenyewe, wakati sehemu nzima inahusu sehemu kubwa, kama sehemu kubwa sana inahusu moja ndogo. Kuna uundaji mwingine: ndogo sehemu inahusu kubwa kama kubwa sehemu nzima. Kwa upande wa hisabati ni kama ifuatavyo:: b = b: c au c: b = b. Ni aina hii ya formula ya sehemu ya dhahabu.

Golden uwiano katika Nature

Golden sehemu, mifano ambayo sisi sasa kufikiria inahusiana na jambo ajabu ya asili. Huu ni mfano mzuri sana wa hesabu nini - ni si namba tu na formula, na sayansi, ambayo ina zaidi ya tafakari ya kweli ya asili na maisha yetu kwa ujumla.

Kwa viumbe hai ni moja ya kazi kuu ya maisha - ni ukuaji. Kama haja ya kuchukua nafasi yao katika nafasi, kwa kweli, kufanyika katika fomu kadhaa - ongezeko hadi karibu usawa kueneza ardhini au cockling baadhi msaada. Na hakuna jambo jinsi ni ajabu, mimea mingi kukua kwa mujibu wa uwiano wa dhahabu.

Mwingine ukweli karibu ajabu - ni uwiano wa mijusi mwili. miili yao inaonekana kupendeza kabisa kwa macho ya binadamu, na hili linawezekana kutokana na uwiano wa dhahabu. Kuwa sahihi zaidi, mkia urefu wake inahusu urefu wa mwili mzima kama 62: 38.

Kuvutia ukweli juu ya sheria za sehemu ya dhahabu

Gold sehemu - hii ni kweli dhana ya ajabu, ambayo ina maana kwamba katika historia tunaweza kufikia mengi ya kweli kuvutia ukweli juu ya idadi hiyo. Sisi sasa wewe baadhi yao:

• uwiano wa dhahabu ni kutumika kikamilifu katika ujenzi wa piramidi. Kwa mfano, maarufu duniani Tutankhamun na Cheops kujengwa kwa kutumia kama uhusiano. Na sehemu ya dhahabu ya piramidi bado bado ni siri, kwa sababu hadi leo hajui kawaida au hasa waliochaguliwa vipimo vile kwa misingi yao na urefu.
• utawala wa sehemu ya dhahabu ni wazi katika facade ya Parthenon - moja ya majengo mazuri katika usanifu wa Ugiriki ya kale.
• hiyo inatumika kwa ujenzi wa Kanisa Kuu la Notre Dame (Notre-Dame de Paris), ni si tu facades, lakini pia maeneo mengine ya muundo wa kujengwa kwa misingi ya viwango hivi ya ajabu.
• usanifu wa Urusi yanaweza kupatikana mifano mingi ya majengo ya ajabu, katika utekelezaji kamili ya sehemu ya dhahabu.
• Usawa mgawanyiko pia asili ya mwili wa binadamu, na kwa hiyo uchongaji, hasa sanamu za watu. Kama vile Apollon Belvedersky - sanamu, ambapo urefu wa mstari kitovu imegawanywa katika sehemu ya dhahabu.
• Uchoraji - hadithi tofauti, hasa wakati wa kufikiria nafasi ya Leonardo da Vinci katika historia ya uwiano wa dhahabu. Mona Lisa wake maarufu, bila shaka, ni chini ya sheria hii.

Golden Sehemu katika mwili wa binadamu

Katika sehemu hii, ni lazima kutaja kubwa sana mtu - yaani, S. Zeising. mtafiti wa Ujerumani ambaye amefanya kazi kubwa katika uwanja wa utafiti wa uwiano wa dhahabu. Alichapisha kazi kichwa "Aesthetic Studies". Katika kazi yake yeye aliwasilisha sehemu ya dhahabu kama dhana kabisa kwamba ni kwa wote kwa matukio yote wote katika asili na katika sanaa. Hapa tunaweza kukumbuka sehemu ya dhahabu piramidi pamoja na usawa uwiano wa mwili wa binadamu na kadhalika.

Ni Zeising uwezo wa kuthibitisha kwamba uwiano wa dhahabu, kwa kweli, na kila sheria za takwimu kwa mwili wa binadamu. Hii imeonekana katika mazoezi, kwa sababu wakati wa kazi yake aliyokuwa nayo ya kupima mengi ya miili ya binadamu. Wanahistoria wanakadiria kuwa zaidi ya watu elfu mbili walishiriki katika jaribio hili. Kulingana na utafiti Zeising, kiashiria kuu ya uwiano wa dhahabu - mgawanyo wa mwili hatua ya kitovu. Hivyo, mwili wa mwanamume kwa uwiano wa wastani wa 13: 8 kidogo ni karibu na sehemu ya dhahabu ya kike, ambapo idadi ya sehemu ya dhahabu ni 8: 5. Pia, idadi ya dhahabu inaweza kuzingatiwa katika sehemu nyingine za mwili, kama vile, kwa mfano, mkono.

Ya ujenzi wa sehemu ya dhahabu

Kwa kweli, ujenzi wa sehemu ya dhahabu - ni rahisi kutosha. Kama tunaweza kuona, watu wa kale coped na kwa urahisi kabisa. Nini cha kusema ya elimu na teknolojia ya mwanadamu. Katika makala hii, sisi si kuonyesha jinsi hii inaweza kufanyika tu kwenye kipande cha karatasi na kalamu mkononi, lakini ni salama kusema kwamba hii ni, kwa kweli, inawezekana. Aidha, inaweza kufanyika mbali njia zaidi ya mmoja.

Kwa kuwa hii ni jiometri haki rahisi, uwiano wa dhahabu ni haki rahisi kujenga, hata katika shule. Kwa hiyo, taarifa zinaweza kupatikana kwa urahisi katika vitabu maalum. Kusoma dhahabu sehemu 6 ya darasa kikamilifu uwezo wa kuelewa kanuni za ujenzi wake, ambayo ina maana kwamba hata watoto ni smart kutosha kwa bwana kazi hiyo.

Golden Idadi ya hisabati

Marafiki kwanza na sehemu ya dhahabu katika mazoezi huanza na rahisi sehemu kugawa line wote katika uwiano sawa. Mara nyingi hii ni kufanyika kwa mtawala, dira na, bila shaka, kalamu.

makundi ya uwiano wa dhahabu walionyesha kama usio irrational sehemu AE = 0618 ..., ikiwa AB ni kuchukuliwa kama kitengo, BE = 0.382 ... Ili kufanya mahesabu haya zaidi vitendo, mara nyingi hutumia si kamili, lakini thamani takriban, yaani - 0 62 na 0.38. Kama sehemu AB ni kuchukuliwa kama sehemu ya 100, wengi itakuwa sawa na 62, vizuri, ndogo - 38 sehemu, kwa mtiririko huo.

mali kuu ya uwiano wa dhahabu inaweza kuwa walionyesha kwa equation: x ² -x 1 = 0. Katika kutatua sisi kupata mizizi yafuatayo: x = _1.2. Ingawa hesabu ni sahihi na ukali wa sayansi, pamoja na kifungu cha wake - jiometri, lakini hiyo mali kama vile chati ya dhahabu uwiano, zinaonyesha siri kuhusu hilo.

Harmony katika sanaa kwa njia ya sehemu ya dhahabu

Kwa jumla juu, hebu fikiria kwa ufupi yale tayari alisema.

Kimsingi, chini ya utawala wa uwiano wa dhahabu ni chini ya mifano mingi ya sanaa, ambapo aliona uwiano karibu na 3/8 na 5/8. Hii ni formula mbaya ya sehemu ya dhahabu. Makala tayari kutajwa mengi ya mifano ya matumizi ya sehemu nzima, lakini kwa mara nyingine tena sisi kuangalia ni kupitia prism ya sanaa ya kale na ya kisasa. Hivyo, mifano zaidi ya kushangaza ya zamani:

• Golden Sehemu Piramidi ya Cheops na Tutankhamun ni walionyesha kila mahali: mahekalu, bas-reliefs, vitu vya nyumbani na bila shaka, mapambo makaburi sana.
• Hekalu la Seti I katika Abydos reliefs maarufu na picha tofauti, yote ambayo yanahusiana na sheria yote sawa.

Kama kwa ajili ya matumizi pengine tayari fahamu ya uwiano, basi, kuanzia wakati wa Leonardo da Vinci, imeingia katika matumizi katika karibu sekta zote za maisha - kutoka sayansi na sanaa. Hata biolojia na dawa na kuthibitika kuwa dhahabu uwiano kazi hata katika mifumo ya kuishi na viumbe.