Wingi vector katika fizikia. Mifano ya kiasi vector

Fizikia na hisabati hawezi kufanya bila dhana ya "wingi vector." Ni muhimu kujua na kujifunza, na kuwa na uwezo wa kuendesha na hayo. Hii lazima dhahiri kujifunza jinsi ya kuepuka mkanganyiko na kuepuka makosa ya kijinga.

Jinsi ya kutofautisha thamani scalar kutoka vector?

kwanza siku zote ina tabia moja tu. Hii ni namba yake. Wengi scalar kiasi inaweza kuwa thamani zote chanya na hasi. Mifano yake inaweza kutumika kama malipo umeme au joto kazi. Lakini kuna scalars kwamba hawezi kuwa hasi, kama vile urefu na uzito.

wingi vector, isipokuwa kwa thamani ya namba kwamba ni daima kuchukuliwa katika thamani kamili, ni sifa ya zaidi na mwelekeo. Kwa hiyo, inaweza kuwakilishwa graphically, yaani, katika hali ya mshale, ambao urefu ni sawa na maadili modulus lengo katika mwelekeo fulani.

Wakati wa kuandika kila wingi vector ni ulionyehsa kwa mshale ishara juu ya barua. Kama ni suala la thamani ya nambari, mshale yasiyoandikwa, au ni kuchukuliwa modulo.

hatua gani mara nyingi kufanyika kwa wadudu?

Kwanza - kulinganisha. Wanaweza kuwa sawa au la. Katika kesi ya kwanza ya modules kufanana. Lakini hii si hali tu. Wanapaswa bado kuwa sawa au kinyume maelekezo. Katika kesi ya kwanza, wanapaswa kuitwa wadudu sawa. Pili, ni kinyume. Kama si alitimiza hata moja ya masharti haya, basi wadudu si sawa.

Hapo ndipo kuongeza. Ni inaweza kufanyika na sheria mbili: pembetatu au msambamba. kwanza inahitaji kuahirisha kwanza vector, na kisha kutoka mwisho wa pili. kuongeza matokeo itakuwa moja kwamba unataka kushikilia mwisho ya kwanza ya pili.

Utawala wa msambamba inaweza kutumika wakati ni muhimu kuweka chini kiasi vector katika fizikia. Tofauti na Sheria ya kwanza, kuna lazima kuahirishwa kwa pointi moja. Kisha kumaliza yao kwa msambamba. Kutokana na hatua inapaswa kuonekana kama diagonal ya msambamba inayotolewa kutoka hatua moja.

Kama vector ni subtracted kutoka wengine, wao tena kuwa kuahirishwa kutoka hatua moja. Tu Matokeo yake ni vector, ambayo sanjari na ile ya kuchelewa mwisho wa pili hadi mwisho wa kwanza.

Ni wadudu ni kusoma fizikia?

Ni kama vile scalar. Unaweza kukumbuka tu kwamba kiasi yoyote vector katika fizikia huko. Au kujua dalili na ambayo inaweza kuwa mahesabu. Kwa wale ambao wanapendelea chaguo la kwanza, meza hii ni muhimu. Hutoa vector msingi kimwili kiasi.

Mkono katika formula	jina
v	kasi
r	makazi yao
na	kuongeza kasi
F	nguvu
r	kasi
E	umeme shamba nguvu
The	magnetic shamba
M	wakati wa nguvu

Sasa zaidi kidogo kuhusu baadhi ya viwango hivi.

Thamani ya kwanza - kasi

Kwa kuwa ni muhimu kuanza kutoa mifano ya kiasi vector. Hii ni kwa sababu ni ukoo zaidi kati ya kwanza.

Kasi hufafanuliwa kama harakati ya tabia mwili katika nafasi. Yeye ni kutokana na thamani ya namba na mwelekeo. Kwa hiyo, kasi ni chombo kiwango. Aidha, inaweza kugawanywa katika aina. kwanza ni kasi mstari. Ni kusimamiwa kwa kuzingatia ya rectilinear sare mwendo. Hata hivyo, ni zinageuka kuwa jamaa njia traversed na mwili wakati wa kutembea.

formula moja inakubalika kutumia katika mashirika yasiyo ya sare mwendo. Tu basi itakuwa wastani. Na kiasi cha muda kwamba unataka kuchagua, lazima iwe ndogo kama iwezekanavyo. Huelekea zero wakati muda kasi thamani tayari instantaneous.

Kama tunaona harakati kiholela, daima kuna kasi - vector kiwango. Baada ya yote, ni muhimu kuoza katika vipengele iliyoongozwa pamoja kila vector kuongoza kuratibu mistari. Aidha, hufafanuliwa kama derivative ya Radius vector, zilizochukuliwa baada ya muda.

Thamani ya pili - nguvu

Ni huamua kipimo cha ukubwa wa athari exerted juu ya mwili kwa mashirika mengine au mashamba. Kwa kuwa nguvu - wingi vector, lazima iwe na thamani yake katika ukubwa na mwelekeo. Kwa kuwa vitendo juu ya mwili, ni muhimu pia uhakika na ambayo nguvu kutumiwa. Kupata uwakilishi wa nguvu wadudu, unaweza rejea meza zifuatazo.

nguvu	hatua ya maombi	mwelekeo
ukali	kituo cha mwili	ya Center ya Dunia
gravitation zima	kituo cha mwili	kwa kituo cha mwili mwingine
elasticity	nafasi ya mawasiliano ya miili kushirikiana	dhidi ya mvuto wa nje
msuguano	kati ya nyuso kuwasiliana	katika mwelekeo kinyume harakati

Pia ina vector wingi ni nguvu chandarua. Ni hufafanuliwa kama jumla ya kila yeyote kwa mwili vikosi mitambo. Kuamua ni muhimu kufanya nyongeza ya kanuni ya pembetatu kanuni. Tu haja ya kuchelewesha wadudu wakati kutoka mwisho ya awali. matokeo itakuwa moja ambayo inaunganisha mwa kwanza hadi mwisho wa mwisho.

thamani ya tatu - hatua

Wakati wa harakati ya mwili inaeleza line fulani. Hiyo inaitwa trajectory. Mstari huu unaweza kuwa tofauti kabisa. Ni muhimu zaidi ya muonekano wake, na kuanza na kumaliza wa harakati. Wao ni kushikamana sehemu, ambayo inaitwa mwendo. Hii pia vector kiwango. Na daima iliyoongozwa tangu mwanzo wa harakati hadi pale ambapo harakati imemalizwa. Kuashiria ni iliyopitishwa Amerika barua r.

Hapa, unaweza kupata swali lifuatalo: "Njia - vector wingi?". Kwa ujumla, taarifa hii si kweli. Njia sawa njia urefu na hana mwelekeo fulani. isipokuwa ni hali wakati kutazamwa moja kwa moja ya mstari wa mwendo katika mwelekeo mmoja. Kisha ukubwa wa thamani makazi yao sanjari na njia na mwelekeo wao ni kufanana. Kwa hiyo, wakati wa kuzingatia harakati pamoja mstari sawa bila kubadilisha mwelekeo wa usafiri wa njia kuwa na zaidi ya mifano ya kiasi vector.

thamani ya nne - kuongeza kasi

Ni tabia ya mabadiliko ya kasi kasi. Zaidi ya hayo, kuongeza kasi inaweza kuwa chanya na hasi. Katika mbio moja kwa moja ni moja kwa moja kuelekea kasi kubwa zaidi. Kama harakati unafanyika kwenye njia ikiwa, basi kuongeza kasi yake vector hutengana katika sehemu mbili, moja ambayo ni moja kwa moja kuelekea katikati ya curvature ya eneo.

Kutenga wastani na instantaneous kuongeza kasi ya thamani. kwanza lazima kuwa mahesabu kama uwiano wa kiwango cha mabadiliko kwa kipindi fulani cha wakati wa sasa. Wakati jaribio la kuzingatia wakati muda kwa sifuri zinaonyesha instantaneous kuongeza kasi.

Fifth thamani - kunde

Kwa njia nyingine ni wito kasi. Pulse vector thamani ni kutokana na ukweli kwamba moja kwa moja inahusiana na kasi na nguvu ya kutumika kwa mwili. Wote wawili kuwa na mwelekeo na kuweka mapigo yake.

Kwa ufafanuzi, mwisho ni matokeo ya uzito wa mwili na kiwango cha. Kwa kutumia dhana ya kasi ya mwili, inawezekana katika mwingine rekodi maalumu sheria Newton. Ni zinageuka kuwa mabadiliko katika kasi ni bidhaa ya nguvu na muda wakati.

Katika fizikia, jukumu muhimu ni uhifadhi wa kasi, ambayo inasema kwamba katika mfumo funge wa miili ya kasi jumla yake ni mara kwa mara.

Sisi ni muda mfupi sana hapa, ambayo thamani (vector) alisoma katika kozi fizikia.

Kazi ya athari inelastic

Hali hiyo. Juu ya reli ni stationary jukwaa. Kwa gari lake inakaribia kwa kasi ya 4 m / s. Misa jukwaa na gari - tani 10 na 40 kwa mtiririko huo. gari hits jukwaa kuna coupler. Ni muhimu kufanya mahesabu ya kasi ya mfumo, "gari" baada athari.

Uamuzi. Kwanza, nukuu hiyo iwekwe: gari kasi kabla ya athari - v _1, gari na jukwaa baada tow - v, m wingi wa gari _1, jukwaa - m _2. Kwa mujibu wa tatizo thamani ya kasi v haja ya kujua.

Sheria ya kutatua kazi hiyo zinahitaji schematic mfumo picha kabla na baada ya majibu. mhimili OX ni busara kupeleka pamoja reli katika mwelekeo ambao gari kusonga.

Katika hali hii ya mfumo inaweza kuchukuliwa magari kufungwa. Hii ni kuamua na ukweli kwamba majeshi ya nje inaweza kupuuzwa. nguvu ya mvuto na uwanja majibu ya uwiano na msuguano dhidi ya reli si kuzingatiwa.

Kwa mujibu wa sheria ya uhifadhi wa kasi, vector yao jumla juu mwingiliano wa gari na jukwaa la kawaida kwa coupling baada ya matokeo. Kwanza, jukwaa si wakiongozwa, hivyo mapigo yake ni sifuri. Kusonga tu gari, kasi wake - bidhaa ya m ₁ na v _1.

Tangu mgomo mara inelastic, yaani gari la kupambana nalo jukwaa, na kisha yeye kuanza kugaagaa pamoja katika mwelekeo huo huo, kasi hakuna mabadiliko ya uongozi wa mfumo. Lakini maana yake ni tofauti. Yaani, bidhaa ya jumla ya wingi wa gari kwa jukwaa na kasi required.

Tunaweza kuandika equation hii: m ₁ v ₁ * = (m ₁ + m ₂₎ * v. Itakuwa kweli kwa makadirio ya kasi vector kwa mhimili kuchaguliwa. Kwa sababu ni rahisi kuthibitisha equation ambayo inahitajika kufanya mahesabu ya kasi ya taka: v = m ₁ * v ₁ / (m ₁ + m _2).

Kwa mujibu wa sheria lazima kuhamishiwa kwa thamani ya uzito katika tani ya uzito. Kwa hiyo, kwa kugeuza yao katika formula lazima kwanza kuzidisha mara kiasi inayojulikana kwa elfu. hesabu nyepesi kutoa idadi ya 0.75 m / s.

Jibu. gari kwa kasi jukwaa ni 0.75 m / s.

tatizo na mgawanyiko ndani ya sehemu za mwili

Hali hiyo. Kasi flying mabomu 20 m / s. Ni kuvunjwa katika vipande viwili. Misa ya kwanza 1.8 kg. Itaendelea kutoa hoja katika mwelekeo ambao grenade kuruka kwa kasi ya 50 m / s. kipande cha pili ina uzito wa kilo 1.2. kasi yake ni nini?

Uamuzi. Hebu raia ya vipande imeonyeshwa kwa barua m ₁ na m _2. viwango vyao mtiririko v ₁ na v _2. kiwango ya awali ya mabomu - v. Katika kazi unahitaji mahesabu ya thamani v _2.

Ili Shard zaidi kuendelea kusonga katika mwelekeo huo kama wengine wa pomegranate, na ya pili ni kuruka katika mwelekeo kinyume. Ukichagua mwelekeo wa mhimili kwa mwenye kasi wa awali, baada kuvunja Shard mkubwa akiwa anaruka mhimili, na ndogo - dhidi Axis.

Kazi hii ni kibali cha kutumia sheria ya uhifadhi wa kasi kutokana na ukweli kwamba mabomu kuvunja hutokea mara mmoja. Kwa hiyo, licha ya ukweli kwamba grenade na sehemu ya nguvu ya mvuto, yeye hana muda wa kutenda na mabadiliko ya uongozi wa kasi vector na thamani modulo yake.

kiasi cha kiasi vector ya kasi baada ya guruneti ni moja waliokuja kabla yake. Kama sisi kuandika sheria ya uhifadhi wa kasi ya mwili katika makadirio kwenye mhimili OX, basi itakuwa kuangalia kama hii: (m ₁ + m ₂₎ * v = m * v _{1 1} - m ₂ * v _2. Kutoka kuwa rahisi kueleza kasi ya taka. Ni kuamua na formula: v ₂ = ((m ₁ + m ₂₎ * v - m ₁ * v ₁₎ / m _2. Baada badala ya maadili ya namba kupatikana kwa hesabu, na 25 m / s.

Jibu. kasi ya kipande ndogo ni 25 m / s.

Tatizo kuhusu risasi angle

Hali hiyo. Katika habari M ni kuweka silaha jukwaa. Kutoka humo risasi projectile habari m. Ni inaondoka saa α Pembe ya usawa na kasi v (kutokana jamaa na ardhi). Unataka kujua thamani ya kasi jukwaa baada ya kurusha.

Uamuzi. Katika kazi hii, unaweza kutumia sheria ya uhifadhi wa kasi katika makadirio kwenye mhimili OX. Lakini tu katika kesi ambapo makadirio ya nje ya vikosi matokeo ni sifuri.

Kwa kuelekeza mhimili OX kuchagua mwelekeo ambao projectile itakuwa kuruka, na sambamba na mstari mlalo. Katika hali hii, makadirio ya majeshi ya mvuto na sakafu mmenyuko katika OX itakuwa sifuri.

tatizo ni kutatuliwa kwa njia ya jumla, kwa kuwa hakuna data maalum kwa kiasi kujulikana. jibu la ni formula.

mifumo Pulse kurusha kuwa sifuri, kama jukwaa na shell na motionless. Hebu kasi ya taka ya jukwaa itakuwa alama na Amerika ya barua u. Kisha kasi yake baada ya kupigwa risasi ni kuamua kama bidhaa ya molekuli na kasi ya makadirio. Kwa kuwa jukwaa ni kuweka nyuma (dhidi OX mhimili mwelekeo), thamani ya kunde ni hasi.

projectile msukumo - bidhaa ya molekuli wake na makadirio ya OX mhimili kasi. Kutokana na ukweli kuwa kasi ni moja kwa moja kwa pembeni kwa upeo wa macho, ni makadirio ya kasi tele na kinyume ya pembeni. Katika usawa wa herufi bila kuangalia kama hii: 0 = - Mu + mv * cos α. Humo na rahisi mabadiliko formula kupatikana jibu: u = (mv * cos α) / M.

Jibu. Jukwaa kasi inavyoelezwa na formula u = (mv * cos α) / M.

tatizo la kuvuka mto

Hali hiyo. upana wa mto pamoja urefu wake wote ni sawa na sawa na l, sambamba na fuko zake. Inajulikana kwa kasi ya mtiririko wa maji katika mto v _1, na binafsi mashua kasi v _2. 1). Wakati cutters kuvuka pua kuelekezwa madhubuti na pwani kinyume. Jinsi mbali itakuwa kubeba s chini ya mto? 2). Ni angle α ni muhimu kupeleka pua mashua, hivyo kwamba yeye kufikiwa pwani kinyume ni madhubuti perpendicular kwa uhakika wa kuondoka? Kiasi gani wakati t inahitajika kwa ajili ya vile kuvuka?

Uamuzi. 1). Full mashua kasi vector Jumla ya kiasi mbili. moja ya kwanza kwa mto, ambao ni moja kwa moja karibu na fukwe. pili - binafsi kasi mashua perpendicular pwani. mbili pembetatu sawa katika takwimu ni kupatikana. Mwanzo sumu mto upana na umbali kwamba makofi cutter. pili - kasi vector.

Wao kuashiria rekodi kama: s / l = v ₁ / v _2. Baada ya mabadiliko, formula maadili haijulikani: s = l * (v ₁ / v _2).

2). Katika tafsiri hii ya vector tatizo full speed ni perpendicular pwani. Ni sawa na vector Jumla v ₁ na v _2. Saini ya pembe ambayo vector lazima kinyume kasi mwenyewe, sawa na modules uwiano v ₁ na v _2. Mahesabu ya muda wa kusafiri required kugawa upana wa kuhesabiwa kwa kasi kamili ya mto. Thamani ya mwisho ni mahesabu kulingana na theorem Pythagorean.

v = √ (v ₂ ² - v ₁ ^{ya 2),} basi t = l / (√ (v ₂ ² - v ₁ ^{ya 2)).}

Jibu. 1). s = l * (v ₁ / v ₂₎ 2). dhambi α = v ₁ / v _2, t = l / (√ ( v ₂ ² - v ₁ ^{ya 2)).}