Piga hesabu zote iwezekanavyo. vipengele vya combinatorics

kifaa katika ulimwengu unaashiria kuwepo aina kubwa ya matukio na vitu. Wakati huo huo sayansi inathibitisha kwamba msingi wa wingi huu ni seti ya idadi fulani ya vipengele. Kuunganisha katika utaratibu tofauti, vitalu haya ni msingi wa ujenzi wa usanifu wa dunia karibu nasi. utafiti wa idadi ya variants yote ya uwezekano wa mchanganyiko wa vipengele mbalimbali kushiriki katika hisabati, hasa sehemu yake aitwaye combinatorics.

Hivyo, kama vitu ya utafiti maadili kipekee kukubalika, wingi (permutations, mchanganyiko, uhamisho na upangaji wa vipengele) na mitazamo yao (hiari sehemu ili). mambo combinatorics na uhusiano wa karibu na jiometri na algebra, wao karibu kuwa msingi wa hesabu katika nadharia ya uwezekano. Wide mbalimbali ya nyanja mbalimbali wa elimu ni vigumu kufikiria bila matumizi ya uwanja huu wa sayansi. tawi maarufu la hisabati ambayo ilianza katika fizikia takwimu, jeni na sayansi ya kompyuta.

Na mwanzo wa muhula wake, "ya kuunganisha" inachukua kutoka 1666. Katika kazi yake "Discourse kwenye picha ya ya kuunganisha" mwanahisabati Leibniz kuweka msingi kwa ajili ya maendeleo zaidi ya tawi hili la hisabati.

mara nyingi sana, kutumia neno "combinatorics", kwa kuzingatia kifungu pana ya kipekee hisabati, ambayo ni pamoja na, kwa mfano, nadharia ya michoro.

Vipengele vya combinatorics huandikwa kama mfano wa usanidi ya kuunganisha. Malazi, rearrangement, mchanganyiko, muundo na kizigeu idadi ni vipengele vikuu, ambayo hupatikana katika mfano halisi wa kanuni za tawi hili la hisabati.

Uwekaji - awali seti ya idadi fulani ya vipengele mali ya kuweka, na idadi kichele ya vipengele. Permutation aitwaye madhubuti awali seti ya idadi maalum ya vipengele. Combinatorics mchanganyiko - seti ya kuchukuliwa idadi ya vitu ni pamoja na katika data. Sets tofauti tu ili wa mambo, lakini ni muundo huo, hii ni tofauti kati ya macho na upangaji. idadi ya michanganyiko inategemea ukubwa wa seti na idadi ya vipengele kufanya up seti, ambapo ni kuchukuliwa kwa ajili ya maandalizi ya kusema ya kuunganisha mfano.

Kuzingatia dhana ya muundo wa, iondoe wote kama uwakilishi wa kiasi awali kutoka nambari halisi. Lakini kuhesabu ya - ni wazo jinsi kiasi chake zisizo wa nambari halisi.

Vipengele vya combinatorics ni sana kutumika katika nyanja mbalimbali ya elimu. Wakati huo huo anafanya sehemu hii ya hisabati kupita maendeleo vile makubwa ambayo imewezesha kusanyiko mizigo habari katika uwanja huu kutenga partitions.

Kuzingatia nidhamu sehemu ya haki "ya kuunganisha hesabu" (quantifiable), kwa kuzingatia uhamisho au kuhesabu idadi ya usanidi iwezekanavyo (kwa mfano, permutations), ambayo hutokana mambo wa seti finite. Inawezekana kuanzishwa vikwazo fulani. Hizi ni pamoja na kutoonekana au mambo dhahiri, kurudia azimio la mambo sawa, na mengineyo.

Kuhesabu nambari ya mazungumzo, kwa kutumia sheria classical ya kujumlisha na kuzidisha. Vipengele vya combinatorics katika sehemu hii ya nidhamu kutumika kutatua mbalimbali ya kazi mbalimbali.

combinatorics miundo aliongeza idadi ya masuala ya nadharia graph, inaonyesha ushawishi wa nadharia ya matroids. Miongoni mwa sehemu ya nidhamu pia unaelezwa combinatorics uliokithiri, Ramsey nadharia, uwezekano, topolojia, combinatorics infinitary.