Ni nini njia Simpson, na jinsi ya kutekeleza hayo kwa lugha Pascal

Kwa mahesabu ya thamani ya muhimu, angalau takriban, kuna njia bora, jina lake baada ya Muumba wake - njia ya Simpson. Pia alitoa wito parabolas njia, kwa sababu inatumia ujenzi wa parabola. Idadi hii ni misingi karibu kama inawezekana kazi. Kwa kweli, njia ya jinsi ya kujenga parabola, ambayo inazungumzia sanjari hasa kwa pointi ya kazi, haiwezekani, na muhimu ni kukadiriwa. Mfumo na eneo la mipaka yake na na b inaonekana kama hii: 1 / h * (y + 4y _{0 1} + 2y ₂ + 4y ₃ + ... + 4y _n-1 + y _n). Hapa, sisi tu haja ya mahesabu ya kila y kuanzia 0 hadi n, ambapo n sisi kufafanua wenyewe - zaidi, bora, kwa sababu zaidi y-s, zaidi takriban kwa thamani halisi ya kazi yetu. Kuhusiana na h, na kisha hatua hii mahesabu kwa formula zifuatazo: (ba) / (n-1).

Kwa nadharia, kila kitu ni rahisi sana, lakini itakuwa ni muhimu kutekeleza yote haya katika mazoezi. Kwa programmers wengi hakuna njia bora ya kutatua tatizo hili, kama njia ya Simpson - Pascal au Delphi. Katika mazingira haya, ni rahisi sana si tu kwa kutathmini muhimu, lakini pia kujenga graph ya kazi yake, na hata kujengwa bembea yake. Kwa hiyo, tunaangalia jinsi ya kutekeleza kwa haraka njia ya Simpson na hata kueleza, kama taka, wote hapa na kwamba ni kupangwa, wale wanaopenda wote.

Lakini mimi kukumbuka kile inaonekana kama kabla ya hii muhimu. Idadi hii, ambayo imepakana kwa mistari kuanzia 'X' mhimili, yaani a na b.

Hivyo, kuanza mpango unahitaji kuunda kazi kwa ajili ya kazi integrable (msamaha tautology), ambayo tu kuandika f: = na kitu kwa ajili ya ambayo sisi utapata muhimu. Hapa, ni muhimu si kwa watu waliopotoka kuingia kazi katika Pascal. Lakini ni hadithi tofauti. kanuni na kusababisha kuangalia kitu kama hii:

kazi f (x: halisi): halisi;

Na vipengele vya msingi Nakala

kuanza

f: = 25 * ln (x) + dhambi (10); {Hapa na unahitaji kuandika maudhui ya kazi zake}

mwisho,

Kisha kuandika kazi ya kutekeleza utaratibu wa Simpson. Start itakuwa kitu kama:

kazi simpsonmetod (a, b: halisi; n: integer): halisi;

Next, sisi kutangaza vigezo:

var

s: halisi; {Subtotals (zaidi kuelewa)}

h: halisi; {Hatua}

yangu integer; Tu {counter}

MNO: integer; {} Multipliers ya

Na sasa, kwa kweli, programu yenyewe:

kuanza

h: = (ba) / (n-1); {Tarajia hatua kwa mujibu wa formula ya kiwango. Wakati mwingine hatua yaliyoandikwa katika kazi, katika kesi hii, formula hii haitumiki}

s: = f (b) + f (a); {Kutokana awali thamani lami}

MNO: = 4; {Kumbuka formula - 1 / h * (y + 4y _{0 1 ...} kwamba hii 4 hapa na yameandikwa, sababu ya pili ni 2, lakini zaidi juu ya hii baadaye}

Sasa kwa kuwa moja ya msingi formula:

kwa yangu = 1 kwa n-2 kufanya kuanza

s: = s + MNO * f (+ h * Mu); Kwa jumla {kuongeza sababu nyingine tele na 4 * y _n au 2 * y _n}

ikiwa (MNO = 4) kisha MNO: = 2 kingine MNO: = 4; {Sababu hii inatofautiana na - kama sasa ni 4, ni iliyopita kwa 2 na kinyume chake}

mwisho,

simpsonmetod: = s * h / 3; Next {mzunguko kusababisha kiasi ni kuongezeka kwa h / 3} mujibu wa formula

mwisho.

Hiyo ni - kufanya vitendo vyote kwa mujibu wa formula. Kama bado figured nje ya jinsi ya kutumia katika njia kuu ya mpango mfano Simpson kukusaidia na hii.

Hivyo baada ya kuandika shughuli zote kuandika

kuanza

n: = 3; Tuliweka {n}

q: = simpsonmetod (a, b, n); {Kwa kuwa njia Simpson ni kukokotoa muhimu ya b, kutakuwa na hatua kadhaa hesabu, hivyo kupanga mzunguko}

kurudia

Q2: = q; {Kujikumbusha hatua ya awali}

n: = n + 2;

q: = simpsonmetod (a, b, n); {Na} thamani ni mahesabu kama ifuatavyo

mpaka (abs (q-Q2) <0.001); {usahihi kuweka imeandikwa, hivyo mpaka kufikia usahihi required, ni muhimu kurudia hatua hiyo}

Hapa ni yeye - njia Simpson. Kwa kweli, hakuna kitu ngumu, kila kitu imeandikwa kwa haraka sana! Sasa kufungua yako Turbo Pascal na kuanza kuandika mpango.