Namba Shahada: historia, ufafanuzi, msingi mali

rahisi hisabati ukawa unajulikana kwa watu tangu zamani. Wakati huo huo kuendelea kupita kuboresha wote shughuli na rekodi yao kwa mtoa hasa.

Hasa, katika Misri ya kale, ambao wanasayansi kuwa alifanya mchango muhimu katika maendeleo ya hesabu ya msingi, na katika kuweka misingi ya algebra na jiometri, alielezea ukweli kwamba wakati kuna wingi wa idadi yoyote kwa moja na idadi sawa tena na tena, kisha ni alitumia kiasi kubwa ya juhudi lazima. Zaidi ya hayo, shughuli hii imesababisha gharama kubwa ya fedha: kwa mujibu wa basi yeyote kwa mpango wa mitambo ya rekodi yoyote ya kila hatua ya simu ilipaswa maelezo kwa undani. Kama sisi kukumbuka kwamba hata rahisi mafunjo gharama kabisa kiasi kikubwa cha fedha, basi si ajabu kwa juhudi hizo, lakini Wamisri wamefanya kutafuta njia ya nje ya hali hii.

uamuzi kupatikana maarufu Diophantus ya Alexandria, ambaye alikuja na maalum ishara za hisabati, ambao ulianza kuonyesha mara ngapi lazima kuzidisha huu au idadi hiyo peke yake. Hatimaye, maarufu Kifaransa hisabati Descartes kuboresha uandishi wa msemo huu, na kupendekeza katika wajibu wa shahada namba tu sifa kwa kona ya juu kulia juu ya simu kuu.

gumzo ya mwisho zilizoandikwa kwa idadi kiasi ilikuwa ni kazi ya sifa mbaya N. Shyuke, ambayo ilianzisha katika mapinduzi ya kisayansi kwanza hasi na kisha shahada sifuri.

Je maneno "kujenga shahada"? Kwanza sisi haja ya kuelewa kwamba yenyewe exponentiation ni moja ya muhimu zaidi binary shughuli hisabati, kiini cha ambayo ni ya mara kwa mara ya kuzidisha idadi peke yake.

Utendaji huu imeonyeshwa «XY» kujieleza kwa namna ya jumla. Katika hali hii, «X» itaitwa cha msingi, na «Y» - takwimu yake. Katika kesi hii "kupatikana kwa nguvu" itakuwa msimbo kama "alizidisha na« X »peke« Y »nyakati."

Shahada idadi, kama mambo mengine zaidi ya hisabati kwamba kuwa na tabia fulani:

1. Wakati kupandisha zero shahada ya idadi yoyote isipokuwa sifuri (chanya na hasi) kurejea kitengo.

^^ x 0 = 1

2. Shahada ya idadi, ambapo viashiria ni hasi, lazima kugeuzwa kuwa usemi wa kiashiria chanya

x-a = 1 / x ^ a

3. Ili kufanya kuzidisha ya namba kwa nguvu, ni lazima ikumbukwe kwamba operesheni hii inawezekana tu kama wana msingi huo. Hivyo kuzidisha ya namba ya digrii unafanywa kwa mujibu wa sheria zifuatazo: msingi bado unchanged, na aliongeza kwa thamani index ya digrii zilizosalia za utendaji.

x ^ YX ^ z = x ^ y + z

4. Katika hali ambapo kuna mgawanyo wa madaraka, ni muhimu kwa kuzingatia sheria hiyo hiyo, ila badala ya kiasi katika exponent itakuwa tofauti.

x ^ y / x ^ z = x ^ YZ

5. nyingine muhimu mali ya shahada ya kuhusishwa na hali hizo wakati unahitaji kujenga katika kiwango cha exponent binafsi. Katika kesi hii ni muhimu kuzidisha uwiano zote mbili.

(X ^ y) ^ z = x ^ YZ

6. Wakati mwingine, kuna haja ya rangi kiasi cha bidhaa kupitia namba shahada. Katika hali hii, lazima kuzingatia katika kuwa kiasi cha bidhaa ya mahesabu kwa mujibu wa sheria hii hapa:

(Xyz) ^ = x ^ ay ^ az ^ a

7. Kama unahitaji rangi kiasi cha binafsi, jambo la kwanza ni lazima taarifa ni kwamba msingi wa denominator hawezi kuwa sifuri. Vinginevyo ni muhimu kuzingatia formula zifuatazo:

(X / y) ^ a = x ^ a / y ^ a

matatizo fulani ni alikutana wakati inahitajika kujenga msingi nguvu, usemi wa ambayo ni chini ya sifuri. Matokeo yake katika kesi hii inaweza kuwa ama hasi au chanya. Ni itategemea exponent, yaani kutoka kwa idadi gani - isiyo ya kawaida au hata - takwimu hii ilivyokuwa.