Jinsi ya kufanya karatasi polihedroni. Polihedra Karatasi - mpango

Karatasi ufundi - sio tu aina ya kadi na programu zilizoundwa kwa njia ya bidhaa tambarare. Takwimu sana ya awali zilizopatikana pande tatu mfano (photo 1). Kwa mfano, unaweza kuwa ujenzi wa karatasi polihedroni. Fikiria baadhi ya njia yake, kwa kutumia michoro na picha.

maumbo historia

Kale sayansi hisabati ni mizizi katika siku za nyuma mbali, wakati wa ustawi wa Roma ya kale na Ugiriki. Kisha iliamuliwa kuunganisha masuala ya kiufundi ya falsafa. Kwa hiyo, kwa mujibu wa mafundisho ya Plato (moja ya wasomi zamani), kila mmoja polihedra yenye idadi ya ndege kufanana inawakilisha kipengele moja. Maumbo ya pembetatu - octahedron na tetrahedron icosahedron - yanayohusiana na hewa, maji na moto, kwa mtiririko huo, na inaweza kubadilishwa katika kila mmoja kutokana na mshikamano wa nyuso, moja ni ya apexes tatu. Dunia inaashiria hexahedron ya mraba. dodecahedron, kutokana na nyuso maalum pentagonal, hufanya kazi mapambo, na ni mfano wa maelewano na amani.

Pia tunajua kwamba moja ya mwanahisabati Kigiriki Euclid imeonekana katika mafunzo yake, "Mianzo" uhalisi inajulikana yabisi Platonic na mali zao "fit" katika nyanja (picha 2). Inaonyeshwa kutoka jarida polihedron kwa kukunja serried kati ishirini pembetatu sawa. Mpango inaonyesha muundo kwa takwimu viwanda. Hebu fikiria hatua zote za kazi katika kuundwa kwa icosahedron.

cha kufanya icosahedron

icosahedron imeundwa sawa na ukubwa pembetatu pembepacha. Ni inaweza kwa urahisi folded kwa kutumia inavyoonekana katika Kielelezo 2 kufagia. Kuchukua karatasi ya mstatili ya karatasi. Chora juu yake ishirini sawa katika ukubwa na sura ya pembetatu, kuweka katika safu nne. Katika hali hii, kila uso moja wakati huo huo kuwa na chama nyingine. muundo kusababisha kutumika kwa ajili ya kufanya preform. Itakuwa tofauti na msingi-sweep mbele posho kwa ajili ya bonding katika vigogo wote. Kata karatasi tupu, kuukunja katika misingi. Kutengeneza polihedron alifanya ya karatasi, muda wa mzunguko mistari uliokithiri kati yao wenyewe. Katika hali hii vipeo ya pembetatu kuungana na pointi moja.

Mara kwa mara polihedra

Takwimu zote ni tofauti na kila mmoja idadi tofauti ya pande na fomu zao. Zaidi ya hayo, baadhi ya mifano inaweza kuwa folded kutoka karatasi moja (kama ilivyoelezwa katika Mfano utengenezaji icosahedron) wengine - tu njia ya ukusanyaji wa modules kadhaa. Kuchukuliwa classical kawaida polihedra. Kutoka maamuzi yao karatasi, waliandamana na sheria kuu ya ulinganifu - mbele ya template kabisa nyuso kufanana. Kuna aina kuu tano ya takwimu. Jedwali lifuatalo hutoa habari kuhusu majina yao, idadi na maumbo ya nyuso:

aina ya maumbo

Kwa msingi wa aina tano waliotajwa, kwa kutumia ujuzi na mawazo, mafundi rahisi ya kubuni mifano mbalimbali nje ya karatasi. polihedron inaweza kuwa tofauti kabisa na hapo juu ilivyoelezwa vipande vitano, kuwa sumu wakati huo huo kutumia nyuso mbalimbali, kama vile mraba na pembetatu. Hivyo kupatikana mwili buoyancy. Na kama nyuso moja au zaidi kukosa, unaweza kupata sura ya wazi kwa mtazamo na wote nje na ndani. Kwa utengenezaji wa mifano imara kwa kutumia chati maalum kuchonga kutoka zenye, vizuri kuendelea sura, karatasi. Tengeneza na polihedra maalum ya karatasi. Miradi bidhaa kama ni pamoja na uwepo wa ziada modules inayojitokeza. Na tuchunguze njia kujenga takwimu nzuri sana mfano wa dodecahedron (picha 3).

Jinsi ya kufanya karatasi polihedron kwa peaks kumi: Njia ya kwanza

Idadi hii inaitwa stellated dodecahedron. Kila moja ya vipeo yake kwenye msingi wake ni ya mara kwa mara pembetano. Kwa hiyo, kufanya njia mbili kama polihedra ya karatasi. kwa utengenezaji wa mzunguko zitatofautiana kwa kiasi fulani kutoka kwa kila mmoja. Katika kesi ya kwanza ni moja ya kipande (picha 4), kutokana na kukunja ambayo zamu bidhaa kumaliza. Mbali na hilo nyuso kuu ni sasa katika takwimu sehemu ya kuunganisha kwa bonding, ambayo takwimu huingiza katika yote moja. Kwa utengenezaji wa polihedron Njia ya pili ya kufanya tofauti chati mbalimbali. Fikiria mchakato wa kazi kwa kina.

Jinsi ya kufanya polihedron alifanya ya karatasi: Njia ya pili

Ihakikishe mbili template kuu (picha 5):

- Kwanza. Chora duara kwenye karatasi na kuigawanya katika sehemu mbili. Moja itakuwa msingi wa muundo, safu ya pili mara moja kufuta kwa urahisi. Kugawanya kipande katika sehemu tano sawa na kikomo Radius ya msalaba makundi yote. Hizi matokeo katika Bonded pamoja tano kufanana pembetatu pembepacha. Mkaribieni karibu na sehemu ya katikati ya halisi zio huo, lakini kwa mfano kioo. sehemu na kusababisha wakati minimized inaonekana kama koni mbili. Utengenezaji wa mifumo kama hiyo katika kila sita kati yao. Kwa gluing kwa kutumia sehemu ya pili, ambayo itakuwa kuwekwa ndani.

- Pili. Hii muundo - nyota tano-alisema. Hufuata vipande kumi na mbili. Kutengeneza polihedron, ambapo kila nyota na bent upwardly kuishia huwekwa ndani ya sehemu conical na ni kuzingatiwa nyuso.

Full malipo takwimu zilizopatikana kwa kuunganisha ziada mara mbili block makundi ya karatasi, inachukua yao ndani. Modeling bidhaa ni shida ya kutosha kuwafanya tofauti kwa ukubwa. Kumaliza mfano wa karatasi polihedra si rahisi kuongezeka. Haitoshi tu kufanya posho kwa ajili mipaka yote ya nje. Tunahitaji kuongezwa tofauti kila mmoja nyuso. Ni kwa njia hii inawezekana kupata nakala wazi ya mfano awali. Kutumia njia ya pili ya viwanda polihedron, inafanya kuwa rahisi sana, kama itakuwa ni ya kutosha ili kuongeza workpiece awali, ambayo ina kazi idadi inayotakiwa ya sehemu.