Kupima thamani ya wastani - ni nini na jinsi ya kuhesabu?

Katika mchakato wa kusoma hisabati, wanafunzi wanafahamu dhana ya maana ya hesabu. Baadaye, katika takwimu na sayansi nyingine, wanafunzi wanakabiliwa na mahesabu ya maadili mengine maanisha. Je, wanaweza kuwa nini na jinsi tofauti kutoka kwa kila mmoja?

Maadili ya maana: maana na tofauti

Sio daima viashiria sahihi vinavyoelewa hali hiyo. Ili kutathmini hii au hali hiyo, wakati mwingine ni muhimu kuchambua idadi kubwa ya takwimu. Na kisha wastani wa maadili huwaokoa. Wanakuwezesha kutathmini hali kwa ujumla.

Tangu wakati wa shule, watu wengi wazima kukumbuka kuwepo kwa maana ya hesabu. Ni rahisi sana kuhesabu - jumla ya mlolongo wa n suala ni kuonekana na n. Hiyo ni, kama unataka kuhesabu hesabu ina maana katika mlolongo wa maadili 27, 22, 34, na 37, unahitaji kutatua maneno (27 + 22 + 34 + 37) / 4, kwa kuwa maadili 4 hutumiwa katika mahesabu. Katika kesi hii, thamani ya taka ni 30.

Mara nyingi ndani ya kozi ya shule, maana ya kijiometri pia imejifunza. Mahesabu ya thamani hii yanategemea kuchukua mizizi ya nth kutoka kwa bidhaa za n-n. Ikiwa tunachukua idadi sawa: 27, 22, 34 na 37, matokeo ya mahesabu yatakuwa 29.4.

Halmashauri ya kawaida katika shule ya jumla ya elimu sio kawaida ya kujifunza. Hata hivyo, hutumiwa mara nyingi. Thamani hii ni inverse ya maana ya hesabu na imehesabiwa kama quotient ya n - idadi ya maadili na jumla 1/1 + _1/2 + ... + 1 / a _n . Ikiwa sisi tena kuchukua mfululizo huo wa namba ili kuhesabu, basi harmonic itakuwa 29.6.

Wastani wa uzito: vipengele

Hata hivyo, maadili yote hapo juu hayawezi kutumika kila mahali. Kwa mfano, katika hesabu ya maadili ya maana fulani , "uzito" wa kila nambari inayotumiwa katika mahesabu ina jukumu muhimu katika takwimu. Matokeo yanafafanua zaidi na yanafaa, kwani huchukua habari zaidi katika akaunti. Kikundi hiki cha maadili kinachojulikana kwa pamoja kama "wastani wa wastani". Hawana kupita shule, kwa hiyo ni thamani ya kuacha kwa undani.

Kwanza kabisa, ni jambo la kufaa kumwambia maana ya "uzito" wa hii au thamani hiyo. Njia rahisi ya kuelezea hii ni kwa mfano maalum. Mara mbili kwa siku katika hospitali, joto la mwili hupimwa kwa kila mgonjwa. Kati ya wagonjwa 100 katika idara mbalimbali za hospitali, 44 itakuwa na joto la kawaida la digrii 36.6. Mwingine 30 atakuwa na thamani ya kuongezeka kwa 37.2, 14 - 38, 7 - 38.5, 3 - 39, na mbili iliyobaki - 40. Na ikiwa tunachukua maana ya hesabu, basi thamani hii kwa ujumla kwa hospitali itakuwa Zaidi ya digrii 38! Lakini karibu nusu ya wagonjwa wana joto la kawaida kabisa . Na hapa itakuwa sahihi zaidi kutumia wastani wa wastani, na "uzito" wa kila thamani itakuwa idadi ya watu. Katika kesi hii, matokeo ya hesabu itakuwa digrii 37.25. Tofauti ni dhahiri.

Katika kesi ya mahesabu ya wastani, idadi ya usafirishaji, idadi ya watu wanaofanya siku moja au nyingine, kwa ujumla, chochote kinachoweza kupimwa na kuathiri matokeo ya mwisho inaweza kuchukuliwa kama "uzito".

Aina

Thamani ya wastani ya wastani ni kuhusiana na maana ya hesabu, inayozingatiwa mwanzoni mwa makala hiyo. Hata hivyo, kiasi cha kwanza, kama tayari kilichotajwa, pia kinazingatia uzito wa kila nambari inayotumiwa katika mahesabu. Aidha, pia kuna wastani wa wastani wa jiometri na thamani ya harmonic.

Kuna aina nyingine ya kuvutia inayotumika katika mfululizo wa namba. Hii ni wastani wa kusonga kwa uzito. Ni kwa msingi wake kwamba mwenendo ni mahesabu. Mbali na maadili wenyewe na uzito wao, periodicity pia hutumiwa pale. Na wakati wa kuhesabu thamani ya maana kwa wakati fulani kwa wakati, maadili ya vipindi vya wakati uliopita pia huzingatiwa.

Kuhesabu maadili haya yote sio ngumu sana, lakini katika mazoezi, kawaida kawaida wastani wa wastani umewekwa.

Njia za hesabu

Katika karne ya kompyuta ya jumla, hakuna haja ya kuhesabu thamani ya wastani yenyewe. Hata hivyo, itakuwa vigumu kujua fomu ya hesabu, ili uweze kuangalia na, ikiwa ni lazima, kurekebisha matokeo.

Njia rahisi ni kuangalia hesabu kwa kutumia mfano maalum.

Ni muhimu kujua ni mshahara wa wastani katika biashara hii, kwa kuzingatia idadi ya wafanyakazi wanaopata mapato moja au nyingine.

Kwa hivyo, hesabu ya thamani ya wastani inapatikana kwa kutumia formula ifuatayo:

X = ( ₁ * w ₁ + ₂ * w ₂ + ... + _n * w _n ) / (w ₁ + w ₂ + ... + w _n )

Kwa mfano, hesabu itakuwa:

X = (32 * 20 + 33 * 35 + 34 * 14 + 40 * 6) / (20 + 35 + 14 + 6) = (640 + 1155 + 476 + 240) / 75 = 33.48

Kwa wazi, hakuna matatizo maalum kwa manually kuhesabu wastani wa uzito thamani. Fomu ya kuhesabu thamani hii katika moja ya maombi maarufu zaidi na formula - Excel - inaonekana kama kazi SUMPROVIS (mfululizo wa namba, mfululizo wa uzito) / SUM (idadi ya uzito).