Hurwitz kigezo. Utulivu Vigezo Wald, Hurwitz Savage

Makala inahusika na dhana kama vile kigezo Hurwitz, Savage na Wald. lengo ni hasa ya kwanza. Hurwitz kigezo ni maelezo kwa undani wote kutoka hatua ya mtazamo algebraic na kutoka hatua ya kufanya maamuzi chini ya kutokuwa na uhakika.

Ni lazima kuanza na ufafanuzi wa dhana ya endelevu. Ni sifa ya uwezo wa mfumo kurudi msawazo mwishoni mwa usumbufu, ambayo ilikiuka usawa wa sasa mapema.

Ikumbukwe kwamba mpinzani wake - sio imara mfumo - kuondolewa kuendelea kutoka hali yake ya msawazo (oscillates pembezoni) na amplitude kurudi.

vigezo endelevu: Ufafanuzi, aina

Hii mkusanyiko wa sheria ili kuruhusu sisi kuhukumu dalili zilizopo tabia equation bila kutafuta uamuzi wake. Na mwisho, kwa upande wake, kutoa nafasi kuhukumu endelevu wa mfumo fulani.

Kama kanuni, wao ni:

• Algebraic (maandalizi ya maalum maneno ya tabia equation algebraic kutumia sheria maalum ambayo tabia utulivu wa ACS);
• frequency (kitu cha utafiti - tabia frequency).

Hurwitz utulivu kigezo kutoka hatua ya mtazamo algebraic

Hupendekeza kigezo algebraic, ikimaanisha kuzingatia hasa tabia equation katika mfumo wa aina ya kiwango:

(P) = aᵥpᵛ + aᵥ₋₁pᵛ¯¹ + ... + a₁p + a₀ = 0.

Kwa njia ya coefficients yake Matrix sumu Hurwitz.

Utawala mkusanyiko Hurwitz Matrix

Katika mwelekeo kushuka ili imeandikwa nje coefficients wote sambamba na equation tabia kutoka aᵥ₋₁ kwa A0. safuwima zote chini kuu mshazari coefficients zinaonyesha ya ongezeko viwango vya operator p, basi juu - kupungua. Missing vitu ni kubadilishwa na zeros.

Inaaminika kuwa mfumo ni imara wakati watoto wote mshazari kuchukuliwa Matrix chanya. Kama determinant kuu ni sawa na sifuri, basi tunaweza kuongea kuhusu kutafuta yake kwenye utulivu mpaka, na aᵥ = 0. Katika kesi ya kufuata na hali nyingine mfumo katika swali iko katika mpaka wa mpya aperiodic utulivu (penultimate Minor sawa na sifuri). Wakati chanya iliyobaki watoto - tayari kwenye mpaka wa utulivu vibrational.

Kufanya maamuzi chini ya kutokuwa na uhakika: Wald mtihani, Hurwitz Savage

Ni vigezo vya kuchagua sahihi zaidi mkakati tofauti. Criterion Savage (Hurwitz, Wald) inatumika katika hali ambapo kuna undefined asili priori probabilities ya majimbo. msingi wao - uchambuzi wa Matrix hatari au payoff tumbo. Katika kesi ya usambazaji isiyojulikana ya majimbo ya baadaye ya probabilities maelezo yote inapatikana ni mdogo kwa orodha ya chaguzi zake.

Kwa hiyo, tunapaswa kuanza na kigezo Maximin Wald. Yeye ni kigezo cha pessimism uliokithiri (makini mtazamaji). kigezo hii inaweza kufanyika na safi na mchanganyiko mikakati ya.

Ni got jina lake kulingana na uamuzi kuhusu ziada kwamba asili inaweza kutambua hali ambapo kupata thamani sawa kwa thamani ya chini.

kigezo hiki ni sawa na tamaa, ambayo hutumiwa wakati wa kutatua michezo tumbo, mara nyingi katika mikakati safi. Hivyo, kwanza kuchagua kutoka kila mstari thamani ya chini ya kipengele. mkakati uamuzi maker kisha iliyotolewa, ambayo sambamba na kipengele cha juu kati ya tayari kuchaguliwa kiwango cha chini.

Waliochaguliwa na kigezo kuchukuliwa chaguzi bila hatari, kama mfanya maamuzi nyuso matokeo hakuna mbaya zaidi kuliko ile mtumishi benchmark.

Kwa hiyo, sahihi zaidi, kwa mujibu wa kigezo cha Wald, kutambuliwa mkakati wavu, kama ilivyo katika hali mbaya zaidi, kuhakikisha juu ya pembezoni payoff.

Zaidi ya hayo, ni thamani ya kuzingatia kigezo cha Savage. Hapa uchaguzi wa 1 ya ufumbuzi inapatikana kwa vitendo, huwa na kuacha wakati huo, na hivyo kusababisha athari ndogo kama uchaguzi bado itakuwa ni makosa.

Kwa mujibu wa kanuni hii, ufumbuzi wowote ni sifa ya kiasi fulani cha hasara ya ziada kutokana katika kozi yake, kwa kulinganisha na inapatikana bora katika hali ya asili. Ni wazi kuwa uamuzi wa haki inaweza incur hasara ya ziada, ambayo ni kwa nini thamani yake ni haina. Kwa hiyo, kama mkakati sahihi zaidi ni iliyopitishwa, kiasi cha hasara ambayo ni ndogo katika mbaya seti ya mazingira.

kigezo cha pessimism-matumaini

Tofauti inaitwa Hurwitz kigezo. uteuzi mchakato ufumbuzi, tathmini ya hali badala ya extremes mbili kuzingatia kinachojulikana kati msimamo, ambayo inachukua katika akaunti ya uwezekano wa mazuri na mabaya yote kesi ya tabia ya asili.

Hii alipendekeza kuwa maelewano Hurwitz. Kulingana na yeye, ufumbuzi wowote unahitaji kufunga macho linear ya chini na cha juu, kisha chagua mkakati inafaa thamani yao ya juu.

Wakati haki na programu ya kigezo hiki?

Hurwitz kigezo kutumia advantageously katika hali sifa kwa makala yafuatayo:

1. Kuna haja ya kuzingatia chaguo mbaya.
2. Ukosefu wa elimu juu ya probabilities ya majimbo ya asili.
3. Kudhani baadhi ya hatari.
4. Kutekelezwa na idadi ya kutosha kidogo cha ufumbuzi.

hitimisho

Hatimaye ni kutaja kwamba katika makala zinazoonekana vigezo Hurwitz, Savage na Wald thamani. Hurwitz kigezo maelezo kwa undani na mitazamo tofauti.